ГОСТРИСО 2394—2016
Т а б л и ц а D.2 — Значения ка.известны (доверительный уровень = 0,75)
Число испытаний
п
Вероятность
Р
3
4
в8
102030100
0,101.671.621,56
1,521,50
1.431,40
1.351,28
0,052.031.981,92
1,881,86
1.791.77
1.711,64
0.012.722.662,60
2,562,54
2.482.45
2.392,33
D.5.3 Расчет методом частных коэффициентов: метод Байеса
Расчетное значение по методу Байеса можно оценить непосредственно по экспериментальным данным:
(D.4)
где /лд — среднее значение выборки;
SR— стандартное отклонение выборки.
fk,d— коэффициент распределения Стьюдента (таблица D.3);
п — число испытаний:
4
d— расчетное значение конверсионного коэффициента.
Значенияпринимают по таблице D.3, где v= п - 1. = ad р, здесь р — целевой индекс надежности и ad —
расчетное значение коэффициента влияния для метода надежности первого порядка (FORM). Если не указано
иное, следует принимать ad = 0,8. если преобладает неопределенность R, и ud = 0,3 в противном случав (см. Е.5.1
и Е.6.3 приложения Е).
Уравнение (D.4) можно использовать непосредственно в методе расчетных значений. Для использования в
методе частных коэффициентов возможны два пути.
a) Характеристическое значение Ryопределяют по уравнению (D.4), но при= 1.64; частный коэффициент
в таком случав
ym
= Rk /R&
b
) Значение
ут
обычно используют для определенного типа материала и типа отказа. При этом норматив
ное (характеристическое) значение Ry определяется как Rk = fmRrJ Следует отметить, что в этом случае Rk может
иметь вероятность превышения предельного значения, отличающуюся от 0.95.
Выбор метода является исключительно вопросом представления результатов. В обоих случаях в процедуре
проверки используют одно и то же расчетное значение.
Уравнение (D.4) основано на нормальном распределении для R и неизвестном априорно распределении для
стандартного отклонения и для среднего значения. Если стандартное отклонение известно заранее, можно заме
нить выборочное стандартное отклонение стандартным отклонением распределения и взять v = «. Для обработки
других типов априорной информации допускается использовать формулы, приведенные в D.5.4. Примечание
1 D.5.2 о выборе распределения также применимо к подходу, приведенному в настоящем подразделе.
Как следует из вышеизложенного. Метод Байеса весьма чувствителен к наблюдаемому стандартному откло
нению сг^, если это значение неизвестно заранее. Желательно устранить как чрезмерно маленькие, так и большие
значения последующего стандартного отклонения во избежание небезопасных или неэкономичных результатов.
Один из возможных способов достигнуть этого состоит в выборе априорного распределения для стандартного от
клонения даже при отсутствии конкретной информации. Тот факт, что инженер считает возможным предоставить
для испытания некоторое техническое решение, может быть использован в качестве аргумента. В D.5.4 приведена
дополнительная информация об этой процедуре.
Т а б л и ц а D.3 — Значения
Степени свободы у
Ря*(-Ря)
1
23б
710
2030
-
1,280.103,08
1,891.641,48
1.421.37
1,331.311,28
1,840.056,31
2,922.352,02
1.891.81
1.721.701.64
2,330.0131,8
6,974,543,37
3,002.76
2,532.462.33
2,580,00563,7
9,935.844,03
3,503.17
2,842.752.58
3,080,00131,8
22.3310.215,89
4.784.14
3,553.383.09
П р и м е ч а н и е -- Если aR известно, то следует принимать v = «
38