ГОСТРИСО 2394—2016
- выборку по значимости, где процедура Монте-Карпо применяется с функцией плотности (фиктивной), близ
кой к расчетной точке;
- адаптивную выборку, при которой выборка по значимости применяется с последующим обновлением функ
ции плотности.
Методы условного математического ожидания включают в себя следующие методики:
- непосредственное моделирование (подходящее для объединений событий):
- моделирование с ортогональными осями (подходящее для пересечения событий).
Е.5.2 Преобразование задач, зависящих от времени, в задачи, не зависящие от времени
Обсуждаются два класса задач, зависящих от времени, к которым относятся;
- отказ вследствие перегрузки (первое событие);
- усталость или другие кумулятивные отказы.
Зависимость от времени происходит вследствие изменчивости во времени воздействия и/или прочности
(деградация). Зависящие от времени величины обычно требуется представлять стохастическими процессами.
В случав отказа при первом событии один процесс воздействия можно заменить распределением вероятно
сти. представляющим неопределенность за заданный период, для которого должна быть вычислена вероятность
отказа. Среднее значение может быть принято как значение ожидаемого максимума в течение избранного
периода повторяемости и со случайной неопределенностью, соответствующей ожидаемому максимуму.
В случае усталостного разрушения функция отказа гложет быть сформулирована с точки зрения SW-данных
и правила Майнера-Пальмгрена. Функция отказа в таком случае не будет зависеть от времени в течение заданного
периода времени.
Е.5.3 Общая задача
В общем случав вычисление вероятности отказа связано с определением
Р, = Р \п Щ Х Л )) < 0 для t е (0.7].(Е.8)
где д^ — функции отказа («предельные функции») в пространстве основных переменных. В уравнении (Е.8) g;1 S 0.
gQ s 0 и т. п.. в общем случав определяется последовательность отказов конструкции заданного типа (i). Например,
жесткая панель, подверженная воздействию поперечных и продольных сил. может получить отказ двух основных
типов; 1) выпучивание. 2) изгиб. Зависимость от времени гложет относиться к нагрузкам или к сопротивлениям (на
пример. из-за потери прочности). Некоторые из переменных Xмогут быть функциями времени и пространственных
координат и могут быть описаны дифференциальными или интегральными выражениями.
Е.6 Методы расчетных значений
Е.6.1 Общие положения
Предполагается, что рассматриваемое предельное состояние может быть установлено в расчетной модели
посредством одной (или нескольких) функций д{...) ряда переменных X,. Х2
.....
Хп. включая воздействия, свойства
материала и т. д „ таким образом, что условие безотказной работы конструкции вида
rtXpJfc* л)го(Е-Э)
может быть связано с предельным состоянием. Тогда расчетные требования могут быть записаны следующим об
разом:
g (x ^,x 2d,....xntj) i0 ,(Е.10)
где x1d. x2d.... х ^
— расчетные значения, определяемые в Е.6.2.
Е.6.2 Расчетные значения согласно FORM
Расчетное значение xkj переменной X, зависит:
- от параметров переменной Xf
- принятого типа распределения;
- целевого индекса надежности (i для рассматриваемого предельного состояния и расчетной ситуации
(см. Е.4.3);
- коэффициента аг описывающего чувствительность к вариациям Х(. относящимся к достигаемому предель
ному состоянию, по определению, данному при расчете по FORM (см. Е.5.1).
Для произвольного распределения F(x) расчетные значения задаются как;
F(x*)=<»<-qP).(Е.11)
Если X считается распределенным по нормальному закону, то
(Е-12)
Логарифмически нормальное распределение дает
х * = q, exp - \W„(Е.13)