ГОСТРИСО 2394—2016
Индекс к обозначает нормативное (характеристическое) значение.
Расчетное значение 0 обычно вводят в уравнения посредством частных коэффициентов у ^ и yR<Jдля общей
модели, так что:
Sd = TsrfSCWanom * Ла ” ).(E-19)
^ =т 5- 4 т
f
- ’ ^ ’ " ±Лв- 4<E20)
IRd \ m>
Частные коэффициенты надежности могут быть получены при первом определении расчетных значений со
гласно Е.6.1 — Е.6.3 и из уравнений:
у,я/!Л ъ - ’ А<Е21>
Вышеописанная процедура с практической точки зрения трудоемка. Поэтому часто вводятся следующие
упрощения:
по нагрузке: Sd = S ( y ^ а ^ ) ;(Е.22)
по прочности: Я* = f?[ —
‘ Уи
или
Ra = ± R [ fl(,%lmt).(Е.23)
Y
r
В этом случав yF и ум (или yR) следует калибровать так. чтобы они приводили к тем же значениям, что и
первоначальные уравнения.
Е.7.2 Частные коэффициенты, основанные на калибровке
Калибровка частных коэффициентов описывается в литературе в нескольких книгах и статьях’). В методике,
изложенной в Е.7.1, метод частных коэффициентов представлен как развитие метода расчетных значений. При
альтернативном методе вначале должны задаваться некоторая произвольная структура частных коэффициентов и
требования к выбору частных коэффициентов таким образом, чтобы надежность конструкций в итоге была бы
возможно ближе к некоторому избранному целевому значению. Структура метода частных коэффициентов будет
выглядеть следующим образом:
\т
в
\ТдИ 7m2
Ч
7
г-(Е-24)
где — нормативная (характеристическая) прочность материала г;
ут — частный коэффициент по материалуJ;
F
^ — репрезентативное значение нагрузки
j:
f/j — частный коэффициент по нагрузке j.
Теперь необходимо определить репрезентативный набор п тестовых элементов, которые следует выбрать
для адекватного охвата области применения норм с точки зрения:
- типов воздействий:
- типоразмеров конструкции:
- типов материалов;
- видов предельных состояний.
При заданном наборе частных коэффициентов (ут1, у ^ ..... у„. у^). может быть запроектирован набор ре
презентативных элементов конструкции. Каждый элемент будет обладать уровнем надежности, который более или
менее будет отклоняться от целевого значения. С использованием индекса надежности р. девиация D генеральной
совокупности может быть выражена следующим образом:
•(Е.25)
И-1
р, — целевое значение (J;
рА= р для элемента к в результате расчета с использованием (ym1. у ^ , уп . ус ).
Очевидно, что набор частных коэффициентов, который минимизирует девиацию О генеральной совокупно
сти, можно рассматривать как наилучший набор коэффициентов. Если не все элементы одинаково важны, то могут
быть введены весовые коэффициенты.
Вместо р допускается использовать непосредственно вероятность отказа. Может оказаться целесообразным
в меньшей степени отбраковывать значения ниже целевых, чем значения, превышающие целевые. Можно также
попытаться оптимизировать экономические критерии, выраженные в Е.6. для широкого набора репрезентативных
элементов конструкции.
’ ) См., например: Тофт-Кристенсен и Бейкер «Структурная Теория надежности и ее приложения». 1982.
50