ГОСТРИСО 2394—2016
D.5.2 Расчет методом частных коэффициентов: классический подход
В данном методе расчетное сопротивление
R d
вычисляют по формуле
R
Rkон П
Yrn
а -----------------•
(D.1)
где Rkesl— оценка более низкого нормативного (характеристического) значения Rk прочности, определенного ста
тистически по испытаниям;
ут— частный коэффициент по материалу;
Л — среднее значение коэффициента преобразования или поправочного коэффициента;
yRd— коэффициент неопределенности модели.
Частный коэффициент ут должен быть установлен согласно значениям, обычно используемым для рассма
триваемого материала и формы отказа. Решение о том, есть ли достаточное согласив между тестовыми образца ми
и допустимой областью для избранного частного коэффициента, является предметом инженерного суждения. В тех
случаях, когда несоответствие между испытаниями и стандартными расчетными ситуациями оказывается слишком
большим для выбора частных коэффициентов с достаточной уверенностью, следует использовать метод,
описанный в D.5.3.
Коэффициент неопределенности yRd модели предназначен для компенсации случайностей выбора значе
ний п ввиду неизвестных различий между условиями испытаний и фактическими условиями. Значение уда следу
ет определять, прежде всего, с учетом задач проведения испытаний, требований метода предельных
состояний, формы отказа, информации о производстве и условиях на строительной площадке. Первичное
значение ум может быть исправлено расчетчиком согласно его суждению о производстве и условиях на
строительной площадке. В общем случае yRd 2 1,0.
Пониженное нормативное (характеристическое) значение Rkes(оценивают из результатов испытаний с уче
том доверительного уровня не менее 0,75. При отсутствии иной информации предполагают, что нормативное (ха
рактеристическое) значение является квантилем 0.05 нормального распределения. Нормативное (характеристиче
ское) значение оценивают следующим образом:
где mR — значение выборочного среднего;
Rk.es1 = m R - kSSR
•(°-2)
SR — значение выборочного стандартного отклонения;
ks — коэффициент, зависящий от объема выборки.
Значения ks зависят от числа испытаний п и избранного доверительного уровня. В таблице D.1 приведены
значения ks для квантилей 0.01; 0,05 и 0,10 и доверительного уровня 0,75. Значения, заданные в таблице D.1,
основаны на нецентральном t — распределении1).
Стандартное отклонение Sw в уравнении (D.2) устанавливают по результатам испытаний. В некоторых слу
чаях стандартное отклонение может рассматриваться как заранее известное. В этом случае
Rk,est = m R ~ k<iSR-
(°-3)
где mR — среднее значение выборки;
— стандартное отклонение распределения;
ка — коэффициент, зависящий от объема выборки.
Значение ка должно быть принято по таблице D.2.
П р и м е ч а н и я
1 В вышеупомянутой процедуре используют нормальное распределение. Это предположение может быть
расценено как относительно заниженное. В действительности, можно также рассмотреть такие распределения, как
логарифмически нормальное или Вейбупла. При использовании данных распределений можно получить более
экономичные расчетные значения, однако следует подчеркнуть, что такой выбор должен быть подтвержден мно
гими испытаниями. При расчетах по этим испытаниям особое внимание следует уделять форме распределения в
целом (особенно его асимметрии) и его низшей хвостовой части, в частности.
2 При вышеуказанном подходе статистическую неопределенность рассматривают только при оценке норма
тивного (характеристического) значения; при переходе от нормативного значения к расчетному значению статисти
ческую неопределенность не учитывают. В некоторых случаях это может быть слишком оптимистичным.
Т а б л и ц а D.1 — Значения
ks: c R
не известны (доверительный уровень =0.75)
Вероятность
Р
Число испытаний л
Э4
6
81020
30100
-
0,10
2,502,131.86
1.741.671,53
1.471.381.28
0,05
3,152.682.34
2.192.101.93
1.871.761.64
0,01
4,403,733.24
3.032.932.70
2.612.462.33
1) Дополнительная информация может быть найдена в ИСО 12491:1997.
37