ГОСТ РИСО 13528—2010
Приложение С
(обязательное)
Робастный анализ
С.1 Алгоритм А
Данный алгоритм позволяет получить робастные значения выборочных среднего и стандартного отклонения.
П р и м е ч а н и е 1 — Алгоритмы А и S настоящего приложения соответствуют ИСО 5725-5.
П р и м е ч а н и е 2 — Робастность является свойством алгоритма определения оценок. Полученные с по
мощью такого алгоритма оценки некорректно называют робастным выборочным средним и робастным выбороч
ным стандартным отклонением. Однако эти термины использованы в настоящем стандарте для упрощения тер
минологии. Под робастным выборочным средним следует понимать оценку среднего генеральной совокупности
данных, полученную в соответствии с робастным алгоритмом. Аналогично под робастным стандартным отклоне
нием следует понимать оценку стандартного отклонения генеральной совокупности данных, полученную в соот
ветствии с робастным алгоритмом.
Располагают р данных в порядке неубывания:
2
*1.
х
......*,
.......
V
Робастное выборочное среднее и робастное стандартное отклонение этих данных обозначают х* и s*. Вы
числяют начальные значения для х" и s*:
х* = медиана (хп, х2
.......
Хр).(С.1)
s* = 1.483
медиана (|х, — х*|, |х2 — X*). .... |хр — х*|).(С.2)
Вычисляют
S = 1.5s*.(С.З)
Для каждого Xj (/ = 1. 2......р) вычисляют:
;х* - S, если х( < х* - б
х ,’= {х * —6, если х / > х * + 6(С.4)
(х „если x * - S s x s x * + 6.
Вычисляют новые значения х* и s*:
i
x‘ = v
-
x * / p .(С.5)
1
s* =1-134^1 (x* -
x
’JM
p
—1).(C.6)
Робастные оценки x* и s* получают на основе итеративных вычислений, т.е. повторных вычислений х* и s* в
соответствии с (С.1)—(С.6) с использованием измененных данных, до тех пор пока процесс не начнет сходиться, т.
е. разности предыдущих и последующих значений х* и s* не станут пренебрежимо малы. Обычно итеративные
вычисления прекращают при совпадении предыдущих и последующих значений до третьего знака после запятой.
Метод пригоден для разработки компьютерной программы.
С.2 Алгоритм S
Данный алгоритм применяют к стандартным отклонениям (или размахам). Алгоритм позволяет получить ро
бастное объединенное значение стандартных отклонений или размахов.
Имеющиеся р данных располагают в порядке неубывания:
>
«V
w 2
.....
w
......
w p-
Это могут быть размахи или стандартные отклонения.
50