ГОСТ РИСО 13528—2010
разброс в результатах. Точки, расположенные на главной оси эллипса, соответствуют участникам, об
ладающим недостаточной повторяемостью.
Ь) Анализируют график на наличие доказательств взаимосвязей между результатами для двух
исследуемых материалов. Если такая связь существует, значит, имеется причина смещения, общая
для лабораторий. Это является доказательством того, что метод измерений не был адекватно установ
лен. Исследование метода позволяет улучшить его воспроизводимость. Анализ ранговой корреляции,
описанный ниже, может быть использован для проверки наличия статистически существенной зависи
мости между результатами измерений двух исследуемых материалов. Здесь использован ранговый, а не
обычный коэффициент корреляции, поскольку последний более чувствителен к отклонению данных от
нормального распределения.
8.5.2 Доверительный эллипс (на основе метода Джексона, см. (2])
8.5.2.1 Общие положения
хА ,, хА2Хдj, — результаты исследований материала А всеми лабораториями;
хвхв 2x8j3 — результаты исследований материала
В
всеми лабораториями; р
— количество лабораторий.
Вычисляют средние и стандартные отклонения для этих двух наборов данных;
*
a
.*
b
.S
a
%.
а также коэффициент корреляции р . Вычисляют значение
2
-индекса для каждого материала;
*
a
j
= (*
а
.. " *
а
)’«
л
. / = 1. 2. ... р;(31)
Ze,. =<*в,.- - *
b
)/
s
b
- / = 1, 2
.......
р(32)
и вычисляют объединенный показатель по двум материалам:
ZA.B./
=
- 2pZ
AjZ tj
+
4 ,.
(33)
Определяют нормированные переменные:
2
а
= <*л " *
а
У*А.<*»>
zB
= (хв - xBysB.(35)
Для нормированных переменных доверительный эллипс может быть записан в терминах
Т2
ста
тистики Хотеллинга:
А ~
2pzAZe +
4 =
(1 - Р2
)Т
2.(36)
где Г* = 2{(р - 1У(р -
2))FUa(2,
р - 1).(37)
Здесь F,_u(2. р - 1) — квантиль F-распределения с 2 и (р - 1) степенями свободы уровня (1 - а).
Эллипс может быть изображен на графике
2
-индексов с осями
2
А и
2
В и значениями
2
Д в интервале
-
TSZ
a
*T.
Z
b
= pzA X ^(1 - р2 )(Т2 - ZA ).(38)
П р и м е ч а н и в 1 — Чтобы изобразить доверительный эллипс на трафике с осями в исходных единицах из
мерений. следует преобразовать полученный набор точек обратно к исходным значениям:
хА = хА +sA -zA;
*В = хв +
sb
’ Z
b
-
Д
л
я
изображения доверительного эллипса на графике с точками, представляющими лабораторные смеще
ния Од и Ов. значения, соответствующие точкам, преобразуют:
° А = SA ■ ZA-
°В = SB ’ Z8-
32