ГОСТ Р 8.698—2010
Значение оптимального параметра регуляризации а ^. вычисляют по формуле
где Qj, ОГ. ОГ — значения суммарных критериев качества, вычисленные по 11.1.2.7 для значений па
раметров регуляризации а’. а \ а" соответственно.
Соответствующий вычисленному значению оптимального параметра регуляризации а01 вектор
орг
значений оптимальной функции распределения по расстояниям вычисляют по формуле, приведенной
в 11.1.2.5. заменяла* на а ^. и в соответствии с требованием 11.1.2.6. Результирующий вектор обозна
ча ю т^, (p<J (/}),;= 1.2
.....
N).
11.1.2.9 С помощью программного обеспечения строят график зависимости значений оптималь
ной функции распределения(г;) от расстояния rf j = 1.2,3
.....
N), при этом последовательные точки
данной зависимости соединяют отрезками прямых линий. Построенную непрерывную функцию обозна
чают р^’,(г). Визуально или с помощью программного обеспечения (при необходимости изменяя мас
штаб изображения графика р ^ ((г)) находят наименьшее значение расстоянияв нанометрах, при
котором функция р^,(г) достигает нулевого значения, то есть пересечения с осью абсцисс (кроме нуле
вого значения при г= 0).
П р и м е ч а н и е — Если график рЦ’(г) не достигает нулевого значения ординаты при максимальных зна
чениях расстояний г. то значение rmax0 увеличивают и процедуру повторяют, начиная с 11.1.2.1.
11.1.2.10 В качестве первого приближения максимального размера наночастиц D^ , в наномет
рах и максимального расстояния гтаж, в нанометрах, ограничивающего диапазон расстояний в сфери
ческой системе координат, принимаютвычисленное по 11.1.2.9значение расстояния/-^ в нанометрах.
11.1.2.11 Используя вместо нулевого гтаж0первое приближение максимального расстояния rmax,
в нанометрах и последовательно повторяя операции по 11.1.2.2—11.1.2.9. находят более точно описы
вающую моиодисперсмую систему наночастиц оптимальную функцию распределения по расстояниям
(г)пРи а ^ г и соответствующее ей наименьшее значение расстояния г™ в нанометрах, при котором
функция p^J(г) равна нулевому значению (кроме нулевого значения при г= 0). Найденное значениег™
так же, как в 11.1.2.10, принимают за следующее более точное приближение максимального размера
наночастицDmax, в нанометрах и максимального расстояния гтаж2в нанометрах, ограничивающегодиа
пазон изменения расстояний в сферической системе координат.
11.1.2.12 Вычисляют третье Omjx3 и последующие приближения максимального размера нано
частиц в нанометрах, циклически повторяя операции по 11.1.2.11 до тех пор. пока соответствующая гра
фическая зависимость оптимальной функции распределения по расстояниям, обозначаемой р0Р,(г), не
будет плавно, по касательной приближаться к нулевому значению в области наибольших значений г. не
пересекая ось абсцисс, то есть оставаясь все время неотрицательной. В этом случае точка касания
функциирор.(г)с осью абсцисс будет наиболее точным приближением максимального размера наночас-
тиц Dmaxв нанометрах.
П р и м е ч а н и я
1 Рекомендуемое число циклически повторяемых вычислений по 11.1.2.12 равно четырем, так как это обес
печивает необходимое приближение максимального размера наночастиц в монодисперсной системе Dnat = Отя14.
В случае заниженного значения Dmet графикрор|(г) при больших / пересекает ось абсцисс один раз под углом,
отличающимся от нулевого (не по касательной). В случае завышенного значения 0 m>t график р ^ с ) при больших г
осциллирует около оси абсцисс, пересекая ее несколько раз. Если система монодисперсна. то обычно после не
скольких итераций удается найти реальное значение 0 тИ1. при котором график р ^ г) стремится к нулю при больших г
по касательной.
2 Если исследуемая система наночастиц является лолидислерсной. то график р ^ г) даже после многих ите
раций при больших г может не достигать нулевого значения по касательной, а либо один раз пересекать ось аб
сцисс под углом, отличающимся от нулевого, либо осциллировать около оси абсцисс, пересекая ее несколько раз.
а (,). = ехр
1
J(ln g "); -(ln«")2)(Q^)2-<(lna-)2 -(inа’)2НОГ)2 +((1п«")2-<1псОг )(ОП2
2(Щ ц"-In о ’) О; - (In а ** - Inа ’)Q£ + (Ina* —In e’JQj
СО^
16