ГОСТ 34898—2022
Данное наблюдение, подтвержденное на практике, в основном справедливо. Однако не все ко
эффициенты недиагональной корреляции обязательно должны быть отрицательными для вычислений
по формуле (102), но влияние на формулу (94) каждого члена, положительного или отрицательного,
зависит также от величины и знака соответствующих коэффициентов чувствительности.
16.3.2 Корреляция между молярными массами
Если два компонента смеси включают в себя один общий вид атома, то молярные массы (моле
кулярные массы) двух данных соединений коррелируют (ковариантны). Например, молярные массы
метана и углекислого газа коррелируют, потому что оба содержат атом углерода, молярные массы ме
тана и этана сильно коррелируют в силу того, что оба содержат атомы углерода и водорода, тогда как
молярные массы метана и азота некоррелированы, т. к. не имеют общих видов атомов. Неопределен
ности в молярных массах также коррелированы или не коррелированы в соответствующих примерах.
Следует учитывать корреляции такого рода при оценке неопределенности некоторых физических
величин, рассматриваемых в ГОСТ31369 (см. также [1]). Формулы, приведенные в 16.4 и 16.5, а также
в ГОСТ 31369
—
2021, приложение В (см. также [1]), включают эти корреляции при необходимости.
Для компонента /’, имеющего молекулярную формулу (CgH^NgO^Sg),-, молярную массу М) вычис
ляют по формуле
Mi = агАс + Ь-, -АИ+ с-, -/\N
+
ф -А0 +
е,-
-As,(103)
где Ас — атомная масса углерода и т. д.
Неопределенность и2(М;) вычисляют по формуле
■
u2(Mj)
=
а
}
и2(Ас) + Ь} и2(АИ)
+
с? u2(AN) +
d }
u2(AQ) + е} u2(As).(104)
Ковариацию между /ф и молярной массой
Mj
второго компонента
j
определяют по формуле
u(Mj,Mj
) =
q
дМ;
dMj
SASA
q
U
(A
q
)+
дАн
ГдМ, Л
dMj
uz(AH)+
dMj
°Ai
dMj
54
n
Им)
q
(Щ _
\
l
SA
/
f 8Mi )
и
(Л 0 ) +
<8А0 у
dMj
\
( dMj
dAo
/
,dAs
у
u
2(As ).
(105)
которая путем прямого частичного дифференцирования сведена к следующему:
и2(Mi Mj) = ar aj-u2(Ac) + ф- Ьу- и2(АИ) + с,-су и2(Аы) + ф ф ■u2(AQ) + er е}-u2(As).
Затем коэффициенты корреляции определяют следующим образом:
г(М Mj) = u(Mr Mj)lu(Mi) ■u(Mj),
из чего следует формула
r(M i,M j) =
с
( а, ■3j ■и2(Ас)+ bj ■bj ■и2(Ан) +
,
•
су
■и2(Аы)+
ф
•ф -и2(Ас) +
е,-
•е} ■u2(As)Л
и(М,)■и(Мj
)
(106)
(107)
(108)
которое в общем случае явно не равно нулю и при / =j равно единице.
В таблице 19 приведены значения коэффициентов корреляции r(Mjt Mj) полученных с помощью
формулы (108) для 11 наиболее распространенных компонентов типичного природного газа. Для мо
лярных масс, в отличие от молярных долей, все коэффициенты корреляции г(М-г Mj), которые не равны
ни нулю, ни единице, являются положительными. Это означает, что правильный учет этих корреляций
всегда приводит к увеличению неопределенности в молярной массе газовой смеси (см. 16.4.1) и, следо
вательно, к неопределенности любого другого свойства, для вычисления которого используют моляр
ную массу. Игнорирование этих корреляций приводит к недооценке неопределенности.
Для соответствия ГОСТ 31369 (см. также [1]) следует использовать указанную выше форму
лу (108), а не таблицу 19. Для определения значений фМ,-, Mj) значения в таблице 19 являются частич
ным представлением полной матрицы 60x60 компонентов.
Примечание — Существует также незначительная корреляция между молярной массой Mair воздуха и
молярной массой Млюбой смеси, содержащей любой из компонентов воздуха, однако ее не учитывают в форму
лах, приведенных в 16.5 для неопределенности относительной плотности и индексов Воббе.
64