ГОСТ 34898—2022
Однако несложно вычислить смещение линеаризации и тем самым выделить и оценить относи
тельные величины обоих эффектов.
Предположим, что значение коэффициента сжимаемости Z вычисляют с использованием услов
ного значения В из усеченного и линеаризованного вириального уравнения (иначе указанного как усе
ченное Берлинское вириальное разложение) следующим образом:
Z = 1 + В-p/R ■Т.(42)
Формула (42) аналогична (но выражена несколько иначе) формуле (25).
Значение Z+, которое было бы получено из того же значения В (при тех же условиях состояния
давления р и температуры 7"), если бы это уравнение оставалось нелинейным (или как усеченное Лей
денское вириальное разложение), было бы тогда равным
Z+= 1 + BplZ+ RT.(43)
Формула (43) аналогична (но выражена несколько иначе) формуле (22). Ошибку смещения из-за
линеаризации записывают как (Z - Z+).
Сокращая (В-p/R- Т) между этими двумя уравнениями, получают Z+как положительное решение
квадратного уравнения
Z+2- Z ++ (1-Z) = 0,(44)
где Z — одноразовый параметр.
В таблице 5 приведены значения Z+ и погрешности смещения для 1,0 > Z > 0,85. Расположение
значений смещения (в процентах) из этой таблицы показано на рисунке 3 непрерывной (красной) ли
нией. Смещение, вызванное только усечением, т. е. исключением члена, содержащего третий вири-
альный коэффициент, является разностью между любой из построенных точек данных и значением,
заданным непрерывной линией для того же значения Z.
Главное замечание, которое следует сделать в отношении этих результатов, состоит в том, что в
целом смещение, вызванное линеаризацией, более значительно, чем смещение, вызванное усечени
ем, хотя оба смещения являются значимыми.
Таблица 5— Погрешность смещения, вызванная линеаризацией вириального уравнения
ZZ+
Z—z+
Смещение, %
1,001,0000
00
0,990,9899
0,00010,010
0,980,9796
0,00040,041
0,970,9690
0,00100,103
0,960,9583
0,00170,177
0,950,9472
0,00280,295
0,940,9359
0,00410,436
0,930,9243
0,00570,613
0,920,9123
0,00770,837
0,910,9000
0,01001,099
0,900,8873
0,01271,411
0,890,8742
0,01581,775
0,880,8606
0,01942,205
0,870,8464
0,02362,713
0,860,8317
0,02833,291
0,850,8162
0,03383,976
23