ГОСТ 34898—2022
Зависимость коэффициента сжимаемости от объемной теплоты сгорания линейная. Чем меньше
Z, тем меньше [см. (15)] объем, содержащий один моль (т. е. количество вещества) реального газа, и,
следовательно, тем больше в обратной пропорции количество любой экстенсивной величины, такой
как энтальпия сгорания (или теплота сгорания) на единицу объема. Таким образом (игнорируя эффекты
второго порядка, которые считают незначительными и рассматривают в разделе 6) определяют
^реал “ ^"^идеал^-
или, используя обозначения ГОСТ 31369 (см. также [1]) и настоящего стандарта:
HV=(HV)°IZ.(18)
7.2 Вириальное уравнение состояния
Согласно теории статистической механики коэффициент сжимаемости Z зависит от температуры,
давления и состава и является средством его оценки для смеси произвольного состава по установлен
ным свойствам компонентов смеси.
Основным статистико-механическим выражением для Z является бесконечный ряд следующего
вида:
Z(T, р) = p-V/R T](19)
Z(T,p)= 1 + B(T)/V + C(T)/V2 + ... J(T)/\Aj-V + ....(20)
где V— молярный объем, являющийся обратной величиной молярной плотности D.
В этом выражении величины В(Т), С(Т), ... J(T) указаны как второй, третий, ... у’-й вириальные
коэффициенты, соответственно. Каждый из них является функцией температуры и состава, но не за
висит от давления. Член уравнения, содержащий второй вириальный коэффициент, объясняет влияние
на Z молекулярных взаимодействий двух объектов (как идентичных, так и различных); точно так же
член, содержащий третий вириальный коэффициент, объясняет только эффекты молекулярных вза
имодействий трех объектов и т. д. При давлениях природного газа, свойства которого определяют по
ГОСТ 31369 (см. также [1]), взаимодействия трех объектов и более высокого порядка относительно
редкие; следовательно, вириальное уравнение может быть усечено на втором члене без существенной
потери точности. Таким образом, формулы:
Z(T,p) = 1 + [B(T)IV\](21)
Z(T,р) = 1 + р •B(T)/Z(T,p) -R ■Т(22)
могут быть решены как квадратные относительно коэффициента Z, если установлен коэффициент В.
Все вышесказанное применимо как к чистым газам, так и к смесям.
По статистической механике коэффициент В (Т), Bjk(T) для многокомпонентной смеси произволь
ного состава определяют следующим образом:
N N
в(Л = Х 1 х г хк .Вд (Г);
(23)
У к
(24)
где каждое суммирование выполняют по всем N компонентам смеси. В этих выражениях есть N членов
однородных взаимодействий (чистых компонентов) вида Ху’Ву и N(N - 1)12 членов неоднородных (сме
шанных) взаимодействий вида 2xj-xk Bjk.
Затруднительно использовать численные значения для всех ВL-и всех Bjkдля каждой из опреде
ляемых стандартных температур измерения Г2; для этого потребуется около 7320 значений (см. при
мечание ниже), достаточно высокая доля которых должна быть основана на определенном оценочном или
коррелятивном методе.
Примечание — Значение вычисляют как 4 [А/ + N- (N- 1)/2] для N = 60, причем для Г2обычно исполь
зуют четыре значения.
Для того чтобы Z(T, р) и, следовательно, \/реал были вычисляемыми по формулам (22) и (16), не
обходимо существенное сокращение требований к исходным данным в соответствии с четко понятной
12