ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002
Биометрические таблицы для распределения х 2дают значения п- представленные в таблице 23 настоя
щего стандарта. Равенства (0.5) и (В.6) означают, что второй член в правой части уравнения (0.4) ранги 0,1
v п \ Заметим, что Пзависит or числа степеней свободы для х.
Первый член в правой части уравнения (0.4) можно представить в виде
>п:
J хех2/Г (v/2) ах.
о
При со= v + 2 хорошо известное свойство гамма-функции имеет вид
Г (со/2) = Г (v/2 + 1) = (v/2) х Г (v/2).
Тогда этот первый член можно переписать в виде
vV(0.7)
/ v е ~ х ш 2’ 1Г 1" 2/Г (со/2) dx =v х />{£ <v ц2) = v х г .
п
Следовательно, для данною числа степеней свободы v фактор г) может быть рассчитан, как это описано
выше, и тогда г может быть оценен снова с использованием значений хприведенных в биометрических
таблицах. Таким образом, оба члена правой части уравнения (0.4) могут быть оценены.
Подстановка равенств (0.2), (0.5), (0.6) и (0.7) в (0.4) дает
v / £ 2 = VX С+ 0 ,1 V тр
или
4= I 4 г+оГПГ3*-<В.8>
Это равенство может быть использовано дли получения значений согласующего фактора £, представлен
ных в таблице 23 настоящего стандарта.
ПРИЛОЖЕНИЕ С
(справочное)
Вывод равенств, используемых дня робастного анализа
Равенства (62) и (63). используемые дзя расчета робастных величин среднею значения и стандартного
отклонения методом, описанным в 6.2.6. могут быть получены из соотношений (60) и (61) Алгоритма А
следующим образом.
С обозначениями, принятыми в 6.2.4 и 6.2.6:
=< с , >
и
где X —суммирование {р ——uL,) значений по пунктам дг„ для которых iх;- .vJ | s ф
Значит, уравнение (C.I) может быть записано в виде
р х х ’ =
X
х f =
X
■*/-
ul
х С** - 1,5 s *) + и v х (х *+ 1,5 s ’).
(С.2)
■ * ’= X
X / i p - U L - U b )
S ’ =
V
X
(* / -
X ’) 2/ ( Р - * L - и
(С.З)
47