ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002
2
ХнV
дартиые отклонения или расхождения (или вариации), различия, а обеспечивают альтернативные
способы ихсочетаниядля получения статистик, используемыхдля расчетов стандартных отклонений
повторяемости и воспроизводимости.
Например, для значений одного уровня в эксперименте по модели с однородными уровнями,
рассмотренном в ГОСТ Р ИСО 5725-2, первым этапом анализа является расчет среднего и
стандартного отклонений результатов измерений в каждом элементе. Средние значения в элементах
затем используют .тля расчетов стандартного отклонения, которое является оценкой межлаборатор
ного расхождения. Когда используют робастные методы, изложенные в этом пункте, расчет
выполняют с использованием Алгоритма А и средние значения в элементах не исключают из
расчетов в результате применения к ним критерия Граббса. Также по этой модели эксперимента
стандартные отклонения в элементах объединяют, чтобы оценить стандартное отклонение повто
ряемости. Если при этом использовать робастный анализ, то применяют Алгоритм S, который
позволяет не исключать стандартные отклонения в элементах в результате использования критерия
Кохрена. С любым подходом (описанным либо в ГОСТ I* ИСО 5725-2. либо здесь) обе эти оценки затем
одинаковым образом используютдтя расчетовоценок стандартных отклонений повторяемости и
воспроизводимости.
Более сложный пример шестифакторного ступенчато вложенного эксперимента приведен в
приложении С ГОСТ Р ИСО 5725-3. Согласно этой модели первым этапом анализа является расчет
средних значений по данным для каждой лаборатории (на каждом уровне), обозначаемых yHi), ...,
y((jh и серий расхождений, обозначаемых...которые содержат информацию о вариабель
ности. присущей рахтичным факторам, контролируемым в эксперименте. Для анализа данных
описанными здесь робастными методами применяют Алгоритм А к средним значениям элементов,
а Алгоритм S —к каждой серии расхождений по очереди. Статистики, полученные в результате этих
операций, используют затем для оценок стандартных отклонений повторяемости, промежуточной
прецизионности и воспроизводимости таким же образом, как и в методе анализа, описанном в ГОСТ Р
ИСО 5725-3.
6.1.7Робастные методы, включенные в эту часть ГОСТ Р ИСО 5725, были выбраны потому,
что они могут быть применимы ко всем экспериментальным моделям, приведенным в частях 2—5
ГОСТ I* ИСО 5725, а также потому, что предлагаемые в них расчеты относительно просты.
Необходимо заметить, однако, что при этом обеспечиваются робастные способы объединения лишь средних
значений, стандартных отклонений и расхождений в элементах. Описанные робастные методы не
объединяют индивидуальные результаты измерений (испытаний), то есть они начинают
с арифметических средних и стандартных отклонений в элементах. Имеются, однако, методы,
которые объединяют результаты измерений (испытаний) в пределах элементов робастным способом,
но они могут быть более сложными при применении на практике.
6.2 Робастный анализ. Алгоритм Л
6.2.1 Этот атгоритм дает робастные величины среднего и стандартного отклонений данных, к
которым он применяется, а именно:
a) средним значениям в элементах для любой модели;
b
) расхождениям в элементах для модели с распределенными уровнями.
6.2.2 Обозначим индексом р общее число данных, расположенных в порядке возрастания:
*
......
Обозначим робастные среднее и стандартное отклонения этих данных .v* и s*.
6.2.3 Рассчитаем первоначальные значения для х • и i • в виде:
х * = медиана от x,(i = 1, 2...... р),(56)
6.2.4 Обновим значения л* и sa, как показано ниже.
Рассчитаем
s * = 1,483 х медиана от | х{- х т| (/ =1, 2......р).
(57)
Ч>= 1.5л*.
(58)
Для каждого значения дг, (/ =1, 2,..., р) рассчитывают:
.V• —ч>. если х,<х ’ - <р.
(59)
.у*+ ч>. если .V.>х * <р.
.V, - в остальных случаях.
31