ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002
Рассчитывают новое значение w 4 по формуле
( Z
(67)
* *• $ у S Р 2/
р
-
6.3.5 Робастная оценка w 4может быть получена итеративным способом повторением расчетов
по 6.3.4 несколько раз, пока изменение оценки w 4 от первого расчета до последующего станет
минимальным. Это простой метод для программирования на компьютере.
6.3.6 Альтернативный метод без использования итерации легко применим для расчетов вруч
ную. аналогично описанному в 6.2.6. Уравнение (67) может быть прсдстаатено в виде
(и-*)1» 11 2/р | х | £ ’ (и>;)J +uv X (Г) и-)21,<6Ь’)
где X ~ суммирование тех в1,-, для которых и»,й у ;
и* —число к», для которых н; > у .
Это можно решить подбором, положив uL, = 0, ut, = 1. и(, = 2 и так далее до момента, при
котором действительное количество значений и*„ превышающих пхи1’. станет рапным и0. На
практике аналитик может использовать гистограммы, подобные приведенным на рисунке 4, чтобы
установить расхождения, которые вероятно превышают рхн ‘. и таким образом найти решение,
оценив небольшое число вариантов.
Подход, который используют в примерах, приведенных ниже, состоит в использовании итера
тивного метода для приближенного решения, а затем в вычислении уравнения (68) для нахождения
точного решения.
Таблица 23 —Факторы, необходимые дли робастногоанализа. Алгоритм S
Степеньсааболм v
Ограничительный фактор Д
Согласующийфакюр
\
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.645
1.517
1.444
1.395
1.359
1.332
1.310
1.292
1,277
1.264
1,097
1.054
1.039
1.032
1,027
1.024
1.021
1,019
1.018
1.017
Примечание —Значения п и
4
выведены
согласно
приложению В.
6.4
Формулы. Робастный анализ для отдельного уровня
в
эксперименте по модели с однородными
уровнями
6.4.1Робастная оценкастандартного отклонения повторяемости s,для какого-либоуровня этой
модели может быть получена применением алгоритма S к расхождениям или стандартным откло
нениям в элементах для получения робастного значения и-4 из уравнения (67). Если алгоритм S
применяют к стандартным отклонениям в элементах, то
sr = и1*.(69)
Если в элементе имеются два результата измерений и алгоритм S применяют к расхождениям
в элементах, то
s, - w */’П .(70)
6.4.2 Робастная оценка стандартного отклонения средних значений в элементах sdдля некото-
33