ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)
Вывод факторов, используемых в Алгоритмах А и S
у
ВЛ Введение
Использование робастных методов анализа данных экспериментов по оценке прецизионности предло
жено Комитетом аналитических методов Королевского Химического Обществ:! Соединенного Королевства (8).
Алгоритм А в настоящем стандарте взят из публикации так же. как и коэффициент 1.134. использованный
для расчета . * в Алгоритме А (это значение 1/V© для случая
с
= 1,5).
Алгоритм S схож с процедурой, приведенной в |8) для специальногослучая, в котором каждая лаборатория
представляет п ~ 2 измерений для каждого уровня. Эгоделает удобным применение метода робастного анализа в
экспериментах по оценке прецизионности с более чем двумя факторами (такими, как эксперимент для
гетерогенного материала в разделе 5 настоящего стандарта и модели в ГОСТ Р ИСО 5725-3). Вывод факторов,
используемых в алгоритме S, приведен ниже.
В.2 Условные обозначения, применяемые в настоящем приложении
<т—истинное (действительное) стандартное отклонение.
5 —стандартное отклонение, лающее оценку о.
v —число степеней свободы для s.
ш —v + 2,
4 —согласующий фактор для алгоритма S.
П—ограничительный фактор дтя диоритма S.
X2 — распределение х 2 с v степенями свободы
^ w |т. если
з
й т| а.
[фо, если s>iio.
В.З Вывод ограничительного фактора т) и согласующего фактора q
Согласующий фактор4 определен как значение, необходимое для регулирования s* таким образом, чтобы
(.у*)2давдла несмещенную оценку о 2, нс отягощенную систематической погрешностью, то есть
f | (4 х з “J2 1= о 2 .(В.1)
Это требование может быть записано в виде
£ = | v (s */о)2| = v/4 2,(В.2)
где случайная величина в фигурных скобках, тесно связанная с v (s Vo)2, имеет распределение х 2-
Плотность вероятности распределения X ; равна
/(х) =
е
2
х
!*’
2
~
1>2"v/a/T (v/2).<В.З)
‘ П(В.4)
J
£ ]
v (.у
Vo)2) =\
xj\x) dx
+
v
п2/(х)
dx.
v»l
потому что предел .у<.т| о эквивалентен v(s/о)* S vц.
Второй член в правой части (В.4) paisen
v т|2 х Р(ху>V
Л2)
=V
П2
х Р(х >
Л
°)-
(В.5)
у
Для Алгоритма S ограничительный фактор п выбран так. что параметр туоявляется верхней 10 ^-ной
точкой распределения
. .
то
есть
/><з>по) =0,1.(В.6)
46