ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002
фактора, расположенных в такой последовательности: «лаборатории-* — как высочайший уровень в
иерархии, фактор «пробы внутри лабораторий* —как следующий уровень в иерархии и фактор
«результаты испытаний в пределах проб* —самый низкий уровень в иерархии. Другой случай, с
которым можно столкнуться на практике, —трехфакторная иерархия: «лаборатории» —как высо
чайший уровень, «результаты испытаний в пределах лабораторий» —как следующий уровень
и «результаты параллельных определений в результатах испытаний* —как наинизший уровень.
Этот случай может возникнуть, если лабораториям —участницам эксперимента по оценке
прецизион ности посылают по одной пробе гомогенного материала с просьбой о выполнении двух
(возможно -более) испытаний на каждой пробе и если каждое испытание включает в себя
некоторое число определений, а результаты испытаний рассчитывают как средние значения
этих определений. К значениям, полученным в таком эксперименте, применимы формулы,
приведенные в 5.5, 5.6 и 5.9, но стандартные отклонения повторяемости и воспроизводимости
должны быть рассчитаны несколько иным способом, который приведен в примечании 2 к 5.5.5.
Необходимо также правильно задавать число определений, подлежащих усреднению, для выдачи
результата испытаний, так как это влияет на значения стандартных отклонений повторяемости и
воспроизводимости.
5.2 План эксперимента
5.2.1 План эксперимента для гетерогенного материала представлен в таблице 9.
Каждую лабораторию из числа р, участвующую в эксперименте, обеспечивают двумя пробами
на каждом из q уровней и получают два результата измерений по каждой пробе. Таким образом
каждый элемент (ячейка) в эксперименте содержит четыре результата измерений (по два результата
измерений для каждой из двух проб).
Эту простую модель можно обобщить на случай использования более чем двух проб на
лабораторию и уровень или получение более чем двух результатов измерений по каждой пробе.
Расчеты по более общей модели значительно сложнее, чем вслучаях сдвумя результатами измерений по
каждой пробе или с двумя пробами на лабораторию и уровень. Однако принципы более общей модели
остаются теми же, как и в случае простой модели, поэтому расчеты будут изложены здесь детально для
простой модели. Формулы для расчетов стандартных отклонений повторяемости и
воспроизводимости при использовании общей модели даны ниже в 5.9, а пример по их примене нию
—в 5.10.
5.2.2 Данные эксперимента для гетерогенного материала обозначают >’м , где /’ — номер
лаборатории (/ = 1,2, ..., р’); j — уровень (/ = 1.2, ..., q)\ t — проба (/ = 1,2, ..., g); к — результат
измерений (к = 1,2,..., п).
Обычно g = 2 и п * 2. В большинстве общих моделей g > 2 и п >2 или оба —более двух.
П р и м е ч а н и е — В ГОСТ Р ИСО
5725-1
и ГОСТ Р ИСО
5725-2
р используют как число лабораторий
и как индекс в таблицах критических значений для критерия Кохрена: /тля модели эксперимента с однородными
уровнями это одно и то же число. В модели для гетерогенного материала индекс для критерия Кохрена
может
быть кратен числу лабораторий, поэтому р" используют здесь для обозначения числа лабораторий, а р —дтя
индекса критерия Кохрена.
5.3 Организация эксперимента
5.3.1 При планировании эксперимента с гетерогенным материалом необходимо следовать
руководству, изложенному в разделе 6 ГОСТ Р ИСО 5725-1. Дополнительный вопрос, который
должен был. рассмотрен: сколько проб должно быть подготоатено для каждой лаборатории на
каждом уровне?
Обычно с учетом затрат, потребуется две пробы для каждой лаборатории на каждом уровне.
Формулы, таблицы и рисунки в разделе 6 и приложении В ГОСТ Р ИСО 5725-1 могут быть
использованы при выборе числа лабораторий, проб и параллельных определений, но с модифика
циями, изложенными в 5.3.2 до 5.3.5.
5.3.2 Неопределенность оценки стандартного отклонения повторяемости, полученной из экс
перимента на гетерогенном материале, может быть оценена расчетом величины А, (см. 6.3 ГОСТ Р
ИСО 5725-1) по формуле
Лг* 1.96 >Л 7П ?Т(^;ГШ(16)
вместоопределенной равенством (9) ГОСТ Р ИСО 5725-1. Однако вышеприведенная формула может
быть получена заменой р в уравнении (9) ГОСТ Р ИСО 5725-1 на /У х g. Значит, на рисунке В. I
данные для повторяемости под А, в таблице I ГОСТ Р ИСО 5725-1 могут быть использованы для
эксперимента с гетерогенным материалом внесением на рисунок или в таблицу величины
13