ГО СТ Р И С О 13824— 2013
Н.3.6 Оценка сейсмического риска
Функция нормального распределения условной вероятности показателя повреждения к/для дома, построен
ного в/-й период, с учетом того, что грунт, на котором расположен дом. колеблется со скоростью v. см/с. представ
лена формулой <Н.5>:
F „tv(W \V j)°F talg.’(w.vy./\.
(Н.5)
где
Fte(g,
*; j) — ФРУВ
1а
для дома, построенного в у-й период;
9
, ’(*; к) — величина, обратная значению
9
,(w; v). вычисляемому по формуле (Н.1).
ФРУВ экономических потерь 2. выраженных в тысячах йен на квадратный метр, для дома, построенного ву-й
период, с учетом колебаний грунта со скоростью у. см/с. можно оценить с помощью формул (Н.2) и (Н.5). как пред
ставлено в формуле (Н.6);
^ {Z W .A - F ^ lg ^ v .A .(Н.6)
Подобным же образом. ФРУВ коэффициента смертности людей D в домах, построенных в у-й период, с уче
том колебаний грунта со скоростью v. см/с. можно оценить спомощью формул (Н.З) и (Н.5). как представлено в фор
муле (Н.7).
Р *Л О \Ъ Л т?*,№ *№ *.A-(Н.7)
Для построенных в у-й период домов, представленных на сетке с шагом 1 км. экономические потери 2 Г), а так
же смертность людей D,r проживавших а этих домах, можно оценить по формулам (Н.8) и (Н.9) соответственно.
Z „ a Z A r(Н.8)
0 ,,шD М /п,.(Н.9)
где А — общая площадь деревянных домов на сетке карты, построенных ву-й период;
— число людей, проживающих в домах;
тР— вероятность того, что лицо, проживающее в одном из домов, остается в нем на момент возникновения
сильных колебаний грунта.
Значение общей площади А( оценивают как количестводеревянных домов (в каждой клетке сетки), умножен
ное на среднюю площадь дома, которая составляет 125 м2. Значение М,оценивают исходя из отношения количес
тва деревянных домов к общему количеству домов (в каждой клетке сетки). Предполагается, что т р = 0.5.
Применяя теорему о полной вероятности, можно оценить сопутствующую функцию распределения вероят ности
(так называемую кривую риска, см. приложение Е) экономических потерь Rn(z), а также смертельных случаев
для сетки с шагом 1 км. с помощью формул (Н.10) и (Н.11) соответственно.
i
1о
*„(*>»
1
-
/ *
\}\FnA*iA№
I
fiY
(н-10>
I ’ l l
I
<Н11>
где f^v) — функция плотности вероятности максимальной скорости в клетке сетки.
На рисунке Н.2 приведены ожидаемые в последующие 30 лет общие экономические потери из-за землетря
сений в префектуре Айти. Эти потери представляют собой сумму экономических потерь £ (С,) и стоимости реко
нструкции Сц. которые, в свою очередь, зависят от целевого уровня реконструкции /сг. На рисунке также
представлено ожидаемое число смертельных случаев £[£>). Предполагается, что все дома, индекс сейсмоустойчи
вости 1Скоторых ниже целевого уровня 1ал. были реконструированы точно до целевого уровня.
В действительности часто бывает так, что реконструируют только некоторые из домов. На рисунке Н.З пред
ставлены кривые, отображающие ожидаемое в течение последующих 30 лет число человеческих жертв после реко
нструкции домов в префектуре Айти. Число жертв зависит от целевого уровня реконструкции и процента
реконструированных домов. На рисунке также приведены кривые затрат на реконструкцию.
Н.4 Стратегии управления риском
Из рисунка Н.2 видно, что ожидаемые потери снижаются с увеличением целевого уровня реконструкции /вг.
Однакодля значений /tr выше 0.8 быстро возрастающие затраты на реконструкцию превосходят снижение потерь. В
результате, ожидаемые общие экономические потери являются минимальными не тогда, когда уровень реко
нструкции 1С, равен 1.0. а когда его значение находится между 0.6 и 0.8. При увеличении /сг до значения 0.6 ожида
емое число смертельных случаев £(0) резко снижается. Далее при увеличении !&г снижение £(D) замедляется, и
30