j
если У- рабочее состояние, и <
f
1 в противном случае.
В результате получаем следующее выражение:
ГОСТ Р МЭК 61508-6-2012
р
PFH
=
1/(MUT +M D T) = 1 f’£ P ^ M s tl
= f/£ —
t i *t
Необходимо отметить, что количество отказов, произошедших в период [0, 7],
Т
-
------
р—
равно:h .
В большинстве случаев программные пакеты могут найти асимптотические
вероятности, так как нет каких-то особых сложностей с выполнением подобных
вычислений.
Если период рассмотрения слишком маленький для сходимости марковского
7
w (t)= £ Л
1
Р,СО
процесса, то PFH может быть получен какi*f. В результате получаем:
г
\р ,т
,
PFH(T)
- р *
>*г1
£
а мст
;(Г)
-------
’
Нет никакой сложности в том, чтобы произвести подобные вычисления в
специальном программном пакете, подставив накопленное время для каждого из
состояний.
В случае полностью и быстро восстанавливаемых систем (DD отказы), функция
интенсивности отказов Веселя (Vesely) Av(t) очень быстро сходится к асимптотическому
значению Aas, которое является хорошим приближением постоянной интенсивности
отказа всей системы. Таким образом PFH в этом случае может быть получена так же. как
и для безотказности.
СлучайDUотказовявляетсянаиболеесложнымввидумногофазного
моделирования. Указанная выше формула может быть обобщена:
л
Х £ ,
аст
;.<7;)
PFH(T)
-
-----------
1 Л
0 - 1
Вданной формуле Т9является длительностью фазы <р.
Многофазные марковские процессы обычно достигают равновесия, когда
вероятность перехода из заданного состояния равна вероятности перехода в него.
85