ГОСТ Р 50779.10-2000; Страница 7

1.25. стандартизованная случайная величина

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю, а стандартное отклонение - единице.

Примечания

1. Если случайная величина X имеет математическое ожидание μ и стандартное отклонение σ, то соответствующая стандартизованная случайная величина равна

Распределение стандартизованной случайной величины называется стандартным распределением.

2. Понятие стандартизованной случайной величины является частным случаем «приведенной случайной величины», определяемой относительно центрального значения и параметра масштаба, отличных от математического ожидания и стандартного отклонения.

1.26. момент1) порядка q относительно начала отсчета

Математическое ожидание случайной величины в степени q для одномерного распределения

Примечание - Момент первого порядка - математическое ожидание случайной величины Х.

1.27. момент1) порядка q относительно а

Математическое ожидание величины (X - а) в степени q для одномерного распределения

1.28. центральный момент порядка q

Математическое ожидание центрированной случайной величины для одномерного распределения

Примечание - Центральный момент второго порядка - дисперсия случайной величины Х.

1.29. совместный момент1) порядков q и s относительно начала отсчета

Математическое ожидание произведения случайной величины Х в степени q и случайной величины Y в степени s для двумерного распределения

Примечание - Совместный момент порядков 1 и 0 - маргинальное математическое ожидание случайной величины X.

Совместный момент порядков 0 и 1 - маргинальное математическое ожидание случайной величины Y.

1.30. совместный момент1) порядков q и s относительно точки (а, b)

Математическое ожидание произведения случайной величины (X - а) в степени q и случайной величины (Y - b) в степени s для двумерного распределения:

1.31. совместный центральный момент1) порядков q и s

Математическое ожидание произведения центрированной случайной величины (X - μx) в степени q и центрированной случайной величины (Y - μy)в степени s для двумерного распределения:

Примечание - Совместный центральный момент порядков 2 и 0 - дисперсия маргинального распределения X.

Совместный центральный момент порядков 0 и 2 - дисперсия маргинального распределения Y.

1) Если при определении моментов значения случайных величин X, X - a, Y, Y - b и т.д. заменяют на их абсолютные значения |Х|, |Х - а|, |Y|, |Y - b| и т.д., то моменты называют «абсолютными моментами».