ГОСТ Р 50779.10-2000; Страница 6

1.18. математическое ожидание (случайной величины)

а) Для дискретной случайной величины X, принимающей значения xi с вероятностями pi, математическое ожидание, если оно существует, определяют формулой

где суммируют все значения xi, которые может принимать случайная величина X.

b) Для непрерывной случайной величины X, имеющей плотность f (x), математическое ожидание, если оно существует, определяют формулой

где интеграл берут по всему интервалу (интервалам) изменения Х.

1.19. маргинальное математическое ожидание

Математическое ожидание маргинального распределения случайной величины.

1.20. условное математическое ожидание

Математическое ожидание условного распределения случайной величины.

1.21. центрированная случайная величина

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю.

Примечание - Если случайная величина Х имеет математическое ожидание μ, то соответствующая центрированная случайная величина равна X - μ.

1.22. дисперсия (случайной величины)

Математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины

1.23. стандартное отклонение (случайной величины)

Положительный квадратный корень из значения дисперсии

1.24. коэффициент вариации (случайной величины)

Отношение стандартного отклонения к абсолютному значению математического ожидания случайной величины

1.25. стандартизованная случайная величина

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю, а стандартное отклонение - единице.

Примечания

1. Если случайная величина X имеет математическое ожидание μ и стандартное отклонение σ, то соответствующая стандартизованная случайная величина равна

Распределение стандартизованной случайной величины называется стандартным распределением.

2. Понятие стандартизованной случайной величины является частным случаем «приведенной случайной величины», определяемой относительно центрального значения и параметра масштаба, отличных от математического ожидания и стандартного отклонения.