ГОСТ Р 50779.10-2000; Страница 20

2.40. выборочная ковариация

Сумма произведений отклонений х и у от их соответствующих средних арифметических, деленная на число наблюдаемых пар без единицы:

где n - число наблюдаемых пар.

Примечание - Выборочная ковариация - это несмещенная оценка ковариации совокупности.

2.41. выборочный коэффициент корреляции

Частное от деления выборочной ковариации двух показателей на произведение их выборочных стандартных отклонений:

где Sxy - выборочная ковариация Х и Y;

Sx и Sy - выборочные стандартные отклонения Х и Y соответственно.

Примечания

1. Этот коэффициент часто используют как цифровое выражение взаимной зависимости между Х и Y в серии парных наблюдений. Для проверки линейности можно строить диаграмму разброса.

2. Его значения всегда лежат между минус 1 и плюс 1. Когда выборочный коэффициент корреляции равен одному из указанных пределов, это означает, что существует точная линейная зависимость в серии парных наблюдений.

3. Этот выборочный коэффициент корреляции применяют для измеряемых признаков; для ранговых данных используют другие коэффициенты корреляции, такие как коэффициенты Спирмена и Кендалла.

2.42. кривая регрессии (Y по Х для выборки)

Для выборки n пар наблюдений двух показателей Х и Y - кривая регрессии Y от X отображает зависимость функции Y от X.

2.43. поверхность регрессии (Z по Х и Y для выборки)

Для выборки п наблюдений каждого из трех показателей X, Y и Z - поверхность регрессии Z от Х и Y отображает зависимость функции Z от X и Y.

Примечание - Вышеуказанные определения можно распространить также на случай более трех показателей.

2.44. выборочный коэффициент регрессии

Коэффициент при переменной в уравнении кривой или поверхности регрессии.

2.45. статистика

Функция от выборочных значений.

Примечание - Статистика как функция от выборочных значений - случайная величина, которая может принимать различные значения от выборки к выборке. Значение статистики, получаемое при использовании наблюдаемых значений, как их функция может быть использовано при проверке статистических гипотез или как оценка параметра совокупности, например среднего арифметического или стандартного отклонения.

2.46. порядковая статистика

Каждое из упорядоченных выборочных значений, расположенных в неубывающем порядке.

Примечания

1. В более общем выражении всякую статистику, основанную на порядковых статистиках в этом узком смысле, также называют порядковой статистикой.

2. k-e значение в неубывающей последовательности наблюдений x|k| - это значение случайной величины X|k|, называемое k-й порядковой статистикой. В выборке объема n наименьшее наблюдаемое значение x|1| и наибольшее значение x|n| - это значения случайных величин X|1| и X|n| - первая и n-я порядковые статистики соответственно. Размах x|n| - x|1| - это значение порядковой статистики X|n| - X|1|.