ГОСТ Р 50779.10-2000; Страница 25

2.76. вероятность ошибки первого рода

Вероятность допустить ошибку первого рода.

Примечания

1. Она всегда меньше уровня значимости критерия или равна ему.

2. В примечании 2 к п. 2.71 ошибка первого рода состоит в отбрасывании H0 (μ < μ0), потому что меньше А, в то время как на самом деле μ равно или превышает μ0. Вероятность такой ошибки равна α при μ = μ0 и уменьшается с увеличением μ.

2.77. ошибка второго рода

Ошибка принять нулевую гипотезу, поскольку статистика принимает значение, не принадлежащее критической области, в то время как нулевая гипотеза не верна.

2.78. вероятность ошибки второго рода

Вероятность допустить ошибку второго рода.

Примечание - Вероятность ошибки второго рода, обычно обозначаемая β, зависит от реальной ситуации и может быть вычислена лишь в том случае, если альтернативная гипотеза задана адекватно.

2.79. мощность критерия

Вероятность недопущения ошибки второго рода.

Примечания

1. Это вероятность отбрасывания нулевой гипотезы, когда она не верна. Ее обычно обозначают (1 - β).

2. В примечании 2 к п. 2.71 ошибка второго рода состоит в принятии гипотезы H0 (μ ? μ0), поскольку превышает А, в то время как на самом деле μ меньше μ0. Вероятность β такой ошибки зависит от фактического значения μ: чем ближе μ к μ0, тем ближе мощность к 1.

3. В примечании 4 к п. 2.66 проверка нулевой гипотезы H0 (нормально распределенная совокупность) против альтернативы H1 (совокупность с ненормальным распределением) невозможно выразить β как функцию от альтернативной гипотезы, поскольку она не определена.

2.80. функция мощности критерия

Функция, которая определяет мощность критерия, обычно обозначаемую (1 - β) или (1 - Pa), при проверке гипотезы относительно значений скалярного параметра.

Примечание - Эта функция, определяемая для значений тех параметров, которые относятся к соответствующим альтернативным гипотезам, представляет собой вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она не верна.

2.81. кривая мощности (критерия)

Графическое представление функции мощности критерия.

Примечания

1. На рисунке 1 представлена кривая мощности для проверки гипотезы H0 (μ ? μ0) против альтернативной гипотезы H1 (μ < μ0) в зависимости от математического ожидания совокупности μ и уровня значимости критерия α.

Рисунок 1 - Кривая мощности

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы H0; μ - математическое ожидание совокупности

2. На рисунке 2 представлена кривая мощности критерия для гипотезы H0 (p ? p0) против H1 (p > p0) в зависимости от р0 - доли несоответствующих единиц в партии, проходящей контроль.

Рисунок 2 - Кривая мощности

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы H0; p - доля несоответствующих единиц в партии.