ГОСТ Р 50779.10-2000; Страница 11

1.43. экспоненциальное распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до + ? и плотность распределения которой

при х ? 0 и параметре ,

где b - параметр масштаба.

Примечание - Такое распределение вероятностей можно обобщить подстановкой (х - а) вместо х при х ? а.

1.44. гамма-распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до + ? и плотность вероятности которой

при х ? 0 и параметрах m > 0, α > 0;

где Г - гамма-функция

Примечания

1. При m целом имеем:

Г (m) = (m - 1)!

2. Параметр m определяет форму распределения. При m = 1 гамма-распределение превращается в экспоненциальное распределение.

3. Сумма m независимых случайных величин, подчиняющихся экспоненциальному закону распределения с параметром - это гамма-распределение с параметрами m и α.

1.45. бета-распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до 1, включая границы, и плотность распределения которой

при 0 ? x ? 1 и параметрах m1 > 0, m2 > 0,

где Г - гамма-функция.

Примечание - При m1 = m2 = 1 бета-распределение переходит в равномерное распределение с параметрами a = 0 и b = 1.

1.46. распределение Гумбеля; распределение экстремальных значений типа I

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

где - ? < х < + ?;

а параметры - ? < a < + ?, b > 0.

1.47. распределение Фрешэ; распределение экстремальных значений типа II

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

где х ? а;

а параметры - ? < a < + ?, k > 0, b > 0.

Примечание - Параметр k определяет форму распределения.