ГО С Т Р И С 0 14837-1— 2007
С.З Генеральная совокупность прогнозных значений и выборка результатов измерений
С.3.1 Общие положения
Для разработки и калибровки модели необходимо иметь пары прогнозных и измеренных значений. Не
смотря на го, что на практике существует ряд ограничений {стоимость, время измерений), в идеале выборка
данных должна позволить:
- охватить весь диапазон изменений значения каждого параметра (скорости движения, расстояния, типа
грунта и т. д.). влияющего на результат прогноза;
- получить статистически устойчивые характеристики неопределенности прогнозного и измеренного значе
ний.
Для выполнения указанных требований необходимы анализ чувствительности модели и выборка измере
ний большого объема.
С.3.2 Анализ чувствительности модели
Анализ чувствительности модели позволяет оценить влияние изменений одного или нескольких входных
параметров, задание которых сопровождается собственной неопределенностью, на выходные данные модели.
Пример— Для некоторой переменной могут бы ть установлены три значения: минимальное, сред
нее и максимальное, после чего исследуют, какпереход о т одного значения к другому (при сохранении
неизменными значений всех остальных существенных параметров) изменяет значение параметра на
выходе модели.
Для оценки характеристик измеримой погрешности могут быть использованы методы, применяемые при
оценке риска и в математической статистике, например метод Монте-Карло.
С.3.3 Разброс результатов измерений
Разброс результатов измерений обусловлен изменением условий их проведения. Оценить этот разброс
можно по результатам множественных измерений при условии, что эти измерения выполнены с соблюдением
следующих требований:
- обеспечение вариативности подвижного состава: измерения выполняют не менее чем для пяти образцов
подвижного состава {во время их коммерческой эксплуатации) при движении по заданному пути;
- обеспечение вариативности рельсовых путей: измерения выполняют не менее чем для пяти образцов
подвижного состава {во время их коммерческой эксплуатации) при движении по каждому пути.
Где это применимо, следует обеспечить также вариативность точек измерений. Измерения на заданном
расстоянии от рельсового пути следует повторять не менее двух раз для разных точек вдоль пути, отстоящих друг от
друга не менее чем на 10 м и не более чем на 100 м.
С.4 Разработка и калибровка модели
Наиболее эффективным средством определения коэффициентов модели для соответствующих парамет
ров (скорость движения, расстояние от рельсового пути и др.) на стадиях разработки и калибровки является
подгонка зависимостей таким образом, чтобы данные на выходе модели наилучшим образом совпадали с ре
зультатами измерений.
После применения данной процедуры к каждому параметру модели ее можно использовать для модели в
целом.
Основой для последующего анализа является построение градуировочной функции (не обязательно в виде
прямой линии) на стадии калибровки. Один из примеров подгонки градуировочной функции представлен на
рисунке С.З. После этого модель возвращают на стадию разработки и модифицируют таким образом, чтобы
градуировочная функция имела вид прямой, проходящей через центр координат, с коэффициентом наклона,
равным единице.
С.5 Тестирование модели
Для тестирования модели используют данные (пары прогнозных и измеренных значений), не применявши
еся на стадиях разработки и калибровки.
Простейшим видом тестирования является получение выборочных оценок среднего значения и стандарт
ного отклонения измеримой погрешности по результатам обработки разностей прогнозных и измеренных значе
ний. полученных для каждой из пар. Среднее значение и стандартное отклонение характеризуют систематичес
кую и случайную составляющие измеримой погрешности соответственно. Указанный способ, однако, не позволя
ет выявить зависимость среднего значения и стандартного отклонения от прогнозного значения, что может быть
важно при экстраполяции данных на области, не использованные при разработке модели.
Отклонение свободного члена градуировочной прямой от нуля и коэффициента при линейном члене от
единицы характеризуют систематическую погрешность, вносимую градуировочной кривой для данного значения
аргумента (прогнозного значения) — см. рисунок С.4.
31