ГО С Т Р И С 0 14837-1— 2007
9.2.3.2 Метод конечных элементов
В методе конечных элементов среду представляют в виде совокупности элементов, а решение нахо
дят посредством итеративной процедуры, получая значения функций на границах элементов. Можно ис
пользовать существующие программные реализации метода, но при этом следует обращать внимание на
точное представление.
- элементов на границах между туннелем и грунтом и между грунтом и фундаментом конструкции;
- функции возбуждения, описывающей взаимодействие колеса с рельсом, особенно если эта функ
ция изменяется во времени и пространстве.
При использовании метода конечных элементов важно правильно выбрать элементы на границах
сред, чтобы исключить влияние на получаемое решение переотраженных волн.
9.2.3.3 Метод конечных разностей
Аналитические дифференциальные уравнения могут быть заменены уравнениями в конечных раз
ностях для получения численных решений волновых уравнений. Метод конечных разностей включает в
себя дискретизацию динамической системы и пошаговое вычисление изменений во времени состояний
точек среды.
9.2.3.4 Метод граничных элементов
Метод граничных элементов удобно применять в том случае, когда известна функция Грина.
Метод граничных элементов является альтернативой методу конечных элементов и требует задания
элементов только на границе. В конкретной задаче распространения вибрации в грунте этот метод особен но
удобен, посколькудопускает моделирование грунта полубесконечной средой и не требует учета переот-
ражений, какэто имеет место в методе конечных элементов.
9.2.4 Гибридны е модели
Метод граничных элементов может быть использован в сочетании с методами конечных элементов и
конечных разностей. Если методом конечных разностей удобно получать решение для колебаний источни
ка, то метод граничных элементов служит для получения решений (с небольшой затратой вычислительных
ресурсов) относительно колебаний точек среды на пути распространения вибрации от источника кобъекту
воздействия.
Если метод конечных элементов и метод конечных разностей требуют тщательного рассмотрения,
какое влияние на точность решений оказывают отражения от границ, то метод граничных элементов свобо
ден от этого недостатка.
9.3 Эмпирические модели
9.3.1 Общие положения
Эмпирические модели целиком основаны на результатах измерений и представляют собой форму
интерполяции или экстраполяции полученныхданных.
Для экстраполяции данных используют коэффициент усиления или модуль передаточной функции, но
при этом необходимо провести анализ физической сути получаемых результатов.
9.3.2 Типы эмпирических моделей
Эмпирические модели принципиально подразделяют;
a) на локальные модели. Результаты измерений на ограниченном участке распространяют на другие
участки. Вид экстраполирующей функции получают аналитическим методом, из других баз данных или
экспертным путем;
b
) на глобальные модели. Прогностическую модель (набор детерминистических алгоритмов) полу
чают построением линий регрессии или выделением трендов на основе большого числа измерений, прове
денных на разных участках, где основные характеристики системы (см. приложение А ) имеют разное
зна чение.
Локальные модели следует применять при проведении исследований на единственном участке, на
пример для оценки требований по ослаблению вибрации в том месте, где будет построено здание. В случае
проектирования нового участка рельсовых коммуникаций следует использовать глобальную модель, что
бы учесть возможные изменения характеристик вдоль исследуемой части пути.
Число участков, на которых следует проводить сбор данных, должно быть выбрано с учетом;
- длины исследуемой части рельсового пути (чем длиннее путь, тем больше участков измерений);
- числа существенных характеристик, для которых наблюдаются значительные различия в значениях
от участка к участку. Если такие различия наблюдаются для всех существенных характеристик, число
участков измерений будет максимальным.
18