ГОСТ Р 8.743—2011/ISO/TR 14999-1:2005
Аналогично в вакууме
Сг, =
1
(5)
=0‘Но
2.5 Показатель преломления
Показателем преломления или абсолютным показателем преломления среды с проницаемостя
ми с ир именуется отношение скоростей распространения волны в вакууме и в среде, т. е.
(
6
)
2.6 Скалярное волновое уравнение
Как Е, так и Н являются векторами. Однако во многих приложениях приходится иметь дело с
линейно поляризованным оптическим излучением, которое может быть полностью описано с исполь
зованием лишь одного вектора (как правило, вектора Е). Тогда уравнение (3) сводится к скалярному
волновому уравнению, в общем виде записываемому в форме
V 2v - — — s 0.(7)
с2 St2
Уравнение (7) соответствует дифференциальному уравнению второго порядка, а У именуется
световым возмущением.
Основной проблемой теории распространения света является, таким образом, определение спо
соба или пути распространения волны от одной поверхности к другой.
2.7 Амплитуда, угловая частота, длина волны, волновое число
Положим, что синусоидальная плоская электромагнитная волна распространяется в направле
нии z. Тогда световое возмущениеУ оказывается функциейдвух аргументов: координаты z и времени t
У(
2
. t) = U cos
(
8
)
где U — амплитуда;
to— угловая частота;
6— фазовая постоянная волны.
Угловая частота равна 2xv, где v — частота, т. е. число волн, приходящееся на единицу времени.
Длина волны
к
равна
у - 2ку - 2хс0(9)
о>п<и
а волновое число
к
= — .<10>
у
При изучении явления дифракции и во многих применениях интерферометрии уравнение (8)
используется для определения и описания «волновых фронтов». В этих случаях при данном значении z
фазовая константа 8 является функцией поперечных пространственных координат (например, 8
= И(х, у)). Такой подход весьма полезен в интерферометрии, когда измерению подлежит 6= а(х, у),
являющаяся разностью фаз двух интерферирующих волн, а хи услужат координатами расположения
приемника излучения.
Иногда оказывается более удобным рассматривать «поверхность» в пространстве z = z(x. у), в
котором 8= фг, У.
2
(х, у)] = const. Такая поверхность определяет «форму» волнового фронта, которая в
простейших случаях может быть сферической, плоской или асферической. Очевидно, что «форма»
волновогофронта варьирует по мере изменения z. за исключением а(л) (бесконечной) плоской волны с
неизменной амплитудой.
В более общем случае U= U(x, у), т. в. имеет место негомогенная волна («неоднородная волна»).
На практике при измерениях изменений 8вариации доказывают несущественное влияние на получае
мые результаты.
з