ГОСТ Р 8.743—2011/ISO/TR 14999-1:2005
В результате cos(Aip) изменяется хаотически в пределах от плюс 1до минус 1. После усреднения сово
купности многих цугов волн cos(Acp)становится равным нулю, а наблюдаемая результирующая интен
сивность
/ = / , + /2.(31)
Длина (длительность) волновых цугов называется длиной когерентности /с.
На рисунке 10Ь представлена промежуточная ситуация, когда парциальная волна 2 прошла гео
метрическую разность пути Д/ большую, чем парциальная волна 1, где 0 < Д/ < /с. Усредненная по мно
жеству волновых цугов разность фаз изменяется хаотически в течение периода времени,
пропорционального г = ДНс, и остается неизменной в промежутке времени, пропорциональном тс - т.
Если гс равно длительности каждого цуга волн, а с — скорость света, то длина когерентности /с= с•т,
где г— время когерентности.
Результирующая картина интерференции соответствует уравнению (27). но с уменьшенным кон
трастом. С учетом потери контраста уравнение (27) приобретает вид
/ = /, + /2 ♦ 2 ^ 1 , • / 2 |y(r)|cosAq>.(32)
где у(т)— комплексная степень когерентности илифункция когерентности, а (-/(-Иозначает ее модуль
(абсолютное значение).
3.2.2 Функция когерентности, контраст
Введем понятие контраста или видности
^
- (>пал ~(щп(33)
A nax + Antn
Контраст является функцией т
2 jv H v (T )|(34)
Л
+ h
Для двух волн одинаковой интенсивности У, = /2 уравнение (34) преобразуется к виду
К = |* т )|.(35)
Из уравнения (35) следует:
|У(0) | = 1.(36)
|т<х0 )| = 0.(37)
0 £ |-/(т)|^1 .(38)
Уравнения (36) и (37) описывают предельные случаи полной когерентности и отсутствия когерент
ности соответственно, а уравнение (38) отображает частичную когерентность излучения. Наиболее
интересен вариант |у(гс )| = 0 и характеризующая его величина /с.
В двухчастотном лазере это имеет место при
(39)
где Ду — спектральная ширина полосы, т. е. разность двух частот.
Можно показать, что это соотношение применимо к любому источнику оптического излучения
(света) с распределением частоты в полосе (шириной)Ду. При этом 1Сназываетсядлиной когерентнос
ти. а гс — временем когерентности.
Источники с конечной спектральной шириной полосы излучают цуги волн ограниченной длины
где ДХ— ширина полосы излучения;
Х0 — средняя длина волны в полосе ДХ.
Пример 1 — У лампы на парах р т у т и , оснащенной интерф еренционным ф ильтром с
Дл =
10 нм.
при
ДХ *
546 нм
ч а
а
30
м
и
м
;
т с
= —
с
^ 10 ,3
с.
(41)
12