ГОСТ Р 8.743—2011/ISOH-R 14999-1:2005
Расстояние /с =
к
/ 0между Р, и Р2. при котором интерференционная картина исчезает, называет
ся длиной пространственной когерентности. Она, аналогично длине временной когерентности, обрат
но пропорциональной ширине спектральной полосы, обратно пропорциональнадиаметру апертуры 0.
Условие [неравенство (43)] преобразуется к виду:
с
D « /. и /
с
=
0
<48>
Положим теперь, что интерференционные полосы на экране ^ образуются при условии облуче
ниядвухщелевого экрана S, точечным источником, расположенным в точке 02 (рисунок 11) на оси сим
метрии между щелями (пинхолами) Р, и Р2.
Рассмотрение с позиций симметрии показывает, что имеет место конструктивная интерференция
на экране S2в точке х =0. так какоптическая длина путиот точки 02 к этой точке наэкране S2 одинакова
в обоих случаяхпрохождения излучения каксквозь Рл.так исквозь Р2.При х = 0. Д<р=0 образуется свет
лая полоса нулевого порядка, а по соседству с ней по обе стороны формируются светлые полосы
с промежутками (шагами) или периодами, определяемыми формулой (47) иобозначаемыми
порядковы ми номерами с соответствующими знаками, соответствующими знакуA<p:m=♦1. +2... ит =-
1. -2 ......
Теперь положим, что точечный излучатель из точки 02 сдвинут на расстояние L в точку Q, (рису
нок 11). Поскольку оптический путь от О, до Р, уменьшается, а от О, до Р2 увеличивается, полоса нуле
вого порядка на экране S2 сдвигается вниз, как показано на рисунке 11. Все остальные полосы
сдвигаются на то же расстояние, что иполоса нулевого порядка. При смещении точки 0 2в поперечном
направлении на расстояние L геометрическая разность оптических путей Д/оказывается равной DL/R,
что непосредственно следует из уравнения (44).
Если расстояние L выбрано таким, что полосы сдвигаютсяточно на один пространственный пери
од (шаг) а, то интенсивность при х = 0 сдвигается на один полный период, и д/ становится равной
к
.
При интегрировании значений интенсивности в процессе смещения точечного источника из точки Q2
в точку О, измеряется среднее значение интенсивности 2/0. Это же относится ко всем остальным точ
кам экрана.
Если источник излучения имеет пространственную протяженность L, интегрирование по всей его
длине необходимо проводить по пространству, а не во времени, нос одинаковым результатом, т. е. при
этом на экране не видна интерференционная картина. Следовательно, протяженный источникдлиной L
не обладает пространственной когерентностью, а функция пространственной когерентности может быть
определена путем интегрирования уравнения для интенсивности двухлучевой интерференции с
источником, определяющим пределы интегрирования. Вслучае щелеподобного излучателя с шириной
щели /результатом служит sine-функция, имеющая первое нулевое значение при / = L. В общем случае
теорема Ван-Циттерта — Цернике утверждает, что степень когерентности двух точек представляет
собой модуль масштабированного и нормированного преобразования Фурье распределения интен
сивности излучения источника.
Понятия «когерентный» и «некогерентный» иногда достаточно произвольны. Как упоминалось
ранее, для источника излучения протяженностью L эта величина выбирается такой, чтобы Д/ = 1Х.
В этом случае интерференционная картина не видна. При желании наблюдать этукартину, но при
меньшем контрасте, следует более строго отнестись к выбору предельного размера источника.
Общепринято определение предельного уровня пространственной когерентности, обеспечивающего
выполнение условия Д/= /У2.
Поскольку R
»
D. отношение DIR может быть заменено углом
е
,
п о
д
которым наблюдаются из
точечного источника пинхолы Р, и Р2. Аналогично, так как R » L, отношение LIR может быть заменено
углом 0.
Для протяженного источника некогерентного излучения условие пространственной когерентнос
ти записывается в виде:
R
—4
222
(49>
3.3 Двухлучевые интерферометры
3.3.1 Общие сведения
Большинство интерферометров состоят из следующих основных частей:
a) источника излучения (света);
b
) оптической системы, формирующей покидающие источник волны;
c) делителя светового пучка на две парциальные волны;
14