ГОСТ Р 8.743—2011/ISO/TR 14999-1:2005
Фаза этой волны постоянна на поверхности при г = const, т. е. фазовые фронты сферически цен
трированы относительно точки 0.
Наличие г в знаменателе выражения (20)свидетельствует о том. что амплитуда убывает обратно
пропорционально расстоянию от точечного источника.
Рассмотрим рисунок 4. на котором точечный источник расположен в плоскости х0. у0 с координа
тами точки (х0, у0).
q
Тогда амплитуда волны в плоскости х, у. параллельной плоскости X . у0 и расположенной от нее
на расстоянии z. будет в соответствии с уравнением (20) обратно пропорциональна:
r = Jz2 +(х - х 0)2 + (у - у0)2,<21)
где х. у — координаты в плоскости освещения (облучения) сферической волной.
Приближенное выражение для фазы волны получается в результате разложения в биномиаль
ный ряд подкоренного выражения в (21). Если в качестве аппроксимации для г выбираются лишь два
первых члена ряда, то результатом служит френелевская аппроксимация явления дифракции.
В амплитудном множителе [см. (21)] лможет быть заменено толькоz. поскольку (х- х0).(у-у0)« z. Тог
да для комплексной амплитуды волны в плоскости х. у при расположении излучателя в точке с
коорди натами (х0, у0) в плоскости х0, у0получаем
и(х. у, z) = - в•в-’<*«*Х(* *о)2 • (у • Уо)2).<22)
2.13 Распространение волн ограниченной протяженности
Единственным типом волны, не изменяющей при распространении своей формы, является плос
кая волна с однородной (одинаковой) амплитудой. Такая волна бесконечна по обеим поперечным
координатам. Сферическая, сходящаяся к центру кривизны или расходящаяся от него в пределах
полного телесного угла 4 я, служитдругим примером особо специфичной волны. Вданном случае фаза
волны изменяется, но любое распределение фазы подобно соседнему. При этом обязательным усло
вием является однородность амплитудного распределения.
Все остальные волновыефронты, особенно плоские и сферические, но ограниченные апертурой,
изменяют свою форму по мере распространения. Один из примеров отображен на рисунках 5 и 6. где
6