ГОСТ 33701—2015
Окончание таблицы Е. 1
Проба
Ф ункция стандартного
отклонения
Ф ункция вы борочного
среднего
д2
Ф иктивная перем енная
Т
Тв2
в е с
2
3
9
1
Щд
2
(т 3)
-2
-2
д (^3)
2
^
3
)
S
9, ids)
д
2
(ms>
-2-2
д
2
(rns)2v{ds)
Обозначение
переменной
У,
_________хл
_________
*
2
г
____ ХЛ ____
иг,
Решение по формуле (Е.14) с помощью метода наименьших квадратов требует решения системы условных
(нормализованных) уравнений в форме:
3vi = a i A + а 12Ь2 + а 13^-
a,
2
=a
21
b) +a
2262
+e„fr!.(Е.16)
а уЗ
=а31й1+азА + азз*з •
Примеры решений для элементов а^и а,^ даны в терминах взвешенных средних х-
1
а у2 =
2/’,{У1-У)(
х
2<-Х2):
а22
-
X
w, х,, -х ,
а2з=
[*
2
)
--*7);
ауу =
2
> ,’(У ;-У )2-
а22 = Z ‘Vr (
* 2
! - * 2 ) :
а23 = 5 > | ( *2J ~ * 2 )(*ЗГ ~ *3 ) =
ау
2
=(У, - Уj(*
2
,;ауу = 5>Т
(*1
- У
)2
■
Получив решение уравнений относительно Ь,.и Ь3. рассчитывают отрезок, отсекаемый на ординате, в
терминах взвешенных средних переменных
Ь0 = у - Ь ^ - Ь 2ь - Ь 3х^.(Е.17)
Е.3.1.2 Оценки коэффициентов Ь, могут бытьсуммированы в табличной форме, которые вместе со статисти
ческимиданными для испытаний представлены в таблице Е.2.
Таблица Е.2
П одгоняемая перем енная
О ценка коэф ф ици
ентов
С редмеквздрат ическое
отклонение для оценки
Значение для испы тания
по Т-критерию
*0
®0
^0
в 1
ь
2
в2
Отрезок ординаты
Выборочное среднее
Фиктивная переменная
Взаимодействие«фиктивная
переменная
х
среднее»
ьэ
в3
N
12
*3
Для того, чтобы заполнить таблицу, необходимо рассчитать среднеквадрагическое отклонение наблюдае
мых значений у относительно линии регрессии. Эту оценку называют остаточным среднеквадратическим отклоне
нием и выражают формулой
1
s = ^ Т ^ ( ауу - *>ауТ~ &2ау2 - Ьзауз)•(Е.18)
Тогда выражения для среднеквадратического отклонения оценок принимают вид
е, = S jc ~ . для / =
1
.....
3
Х
3
где элементысоответствуют значениям обратной матрицы, содержащей элементы а?.
42
во =-‘-с
11
х, +С
22 2
+•С
3
Х
3
+
2
с,
2
х,х
2
+
2
с
13
х,х
3
^-
2
с
2
зХ; х
3
.(Е.19)