ГОСТ 33701— 2015
В приложении Д приведены виды зависимостей и подходящие прообразования.
Единую зависимость D = f{m) оценивают с помощью метода взвешенного линейного регресси
онного анализа (приложение Е). Следует использовать взвешенную регрессию с итерациями, однако в
большинстве случаев даже простая регрессия будет давать удовлетворительную аппроксимацию.
Вывод весовых функций изложен в Е.2. а расчетная процедура для регрессионного анализа — в Е.З.
Типичные формы зависимости D - f[m) даны в Д.1. Все они выражены в терминах параметра единого
преобразования В.
Оценивание В и следующая за этим процедура преобразования суммированы в Д.1. Это включает
статистические испытания значимости регрессии (т.е. является ли зависимость D =f(m) параллельной
оси значений т) и значимости различия между зависимостями для повторяемости (сходимости) и вос
производимости. Решения по испытаниям принимают на основе 5 %-ного уровня значимости. Если
обнаружено, что различие между зависимостями существует или отсутствует подходящее преобразо
вание. следует использовать альтернативные методы по ГОСТ ИСО 5725-1. В этом случае невозможно
проводить испытание с целью выявления систематического смещения лаборатории по всем пробам по
5.5 либо отдельно оценивать компоненту дисперсии по взаимодействию в соответствии с 6.1.
Если на 5 %-ном уровне значимости было показано, что значимая регрессия в форме D = f{m)
существует, тогда соответствующее преобразование у = F(x), где х — сообщенный результат, выражают
формулой
’’М щ -(2>
где К — постоянная величина.
В этом случае все результаты следует соответствующим образом преобразовать и последующую
часть анализа выполнять в терминах преобразованных результатов (Д.1, приложение Д).
При выборе преобразования в конкретных случаях может потребоваться помощь квалифициро
ванного статистика. На правильность решения о выборе типа преобразования по 5.6 могут влиять ано
мальные результаты.
Пример — В таблице 1 представлены значения т, Du de тремя значащими цифрами для восьми проб
из приведенного в приложении Г примера. Соответствующие степени свободы приведены в скобках.
D u d возрастают с ростом т, причем скорость возрастания падает по мере увеличения т. Гра
фик зависимости этих величин в билогарифмических координатах (т.е. график зависимости log D и
log d от log т) показывает, что вполне допустимо рассматривать эти точки как лежащие на двух
прямых линиях (рисунок Е.1. приложение Е). Расчеты, приведенные в Е.4, показывают, что градиенты
этих линий одни и те же и оцениваются значением 0,638. Учитывая ошибки в оценке этого значения,
для удобства можно принять градиент равным 2/3.
Т а б л и ц а 1
Значение для пробы
Параметр
3
8149в27
т0,7561,222,15
3,6410,948,265,4114
D0,06690,1590,729
0,2110,2911,502,222,93
(14)
(9)
(8)
d0,0500 0,0572 0,127
(9)
(9)
(9)
(11)(9)(9)(9)(9)
0,116 0,0943 0,527 0,818 0,935
(9)(9)(9)(9)(9)
Одно и тоже преобразование предназначено для повторяемости (сходимости) и воспроизводимо
сти и выражено формулой
J x 4* x - 3 x * .(3)
Так как постоянным множителем можно пренебречь, то преобразование сводят к извлечению ку
бического кормя из сообщенных результатов (бромных чисел). Выполнение этой процедуры дает пре
образованные данные, приведенные в таблице Г.2 (приложение Г), в которой результаты после извле
чения кубического корня приведены с тремя значащими цифрами.
6