ГОСТ 33701— 2015
нив, приведенное в таблице Г.З (приложение Г), то сумма квадратов SSfcзначимо превосходит другие суммы с до
верительной вероятностью 99 %. Примеры использования SS, относятся к значениям ej и с/,2 по формуле (В. 1).
В.З Испытание по критерию Хокинса
В.3.1 Экстремальное значение в серии данных гложет быть испытано как аномальное (выпадающее) срав
нением его отклонения от среднего значения серии данных, деленного на квадратный корень из суммы квадратов
всех таких отклонений, т.е. статистика для испытания имеет форму отношения. Дополнительную информацию об
изменчивости можно обеспечить, включая в расчеты независимые суммы квадратов. Они будут основаны на v
степенях свободы и будут иметь ту же дисперсию генеральной совокупности, что и дисперсия серии данных, о
которых идет речь.
В таблице В.З приведены обозначения, которые требуютсядля применения испытания по критерию Хокинса
к отдельным пробам.
Т а б л и ц а В.З
Значение для пробы
Наименование параметра
1
2S
Число ячеек
п\°2
л/
Среднее значение по пробе
т\
Л?2
Сумма квадратов SS,
ss2
т,
SS,
ns
ms
sss
П р и м е ч а н и е — В настоящей таблице использованы следующие обозначения.
Лу— число ячеек по)-й пробе, которые содержат не менее одного незабракованного результата;
гп— среднее значение по/-й пробе;
SSj — сумма квадратов отклонений средних значений по ячейкам а^У л^ относительно среднего значения по
пробе ту выраженная формулой SS, = (L - 1)fO j (см. В.1).
Выражение (L- 1) представляетчисло степеней свободыдисперсии средних значений поячейкам. Значение
(L - 1) следует уменьшать на единицу для каждой ячейки по/-й пробе, которая не содержит результат испытания.
Процедура испытания состоит в следующем:
а) определяют пробу к и среднее значение по ячейке аА/лл, которое имеет наибольшее экстремальное
абсолютное отклонение \тк - аА/лл|. Опознанная таким образом ячейка становится кандидатом в испытании на
выявление аномального значения независимо от того, является ли отклонение самым большим илисамым малым;
б) рассчитывают общую сумму квадратов отклонений
S
S S = Y $S t\
(В.7)
в) рассчитывают экспериментальное значение отношения
тк -а « 1niS
Vss
г) сравнивают экспериментальное значение отношения с критическим значением из таблицы Г.4 в приложе
нии Г для л = пк и числа степеней свободы и. дополнительного к пк
v = £ (n y- 1) .; * * :(В.9)
м
д) если S" превышает критическое значение, то отбрасывают результаты, принадлежащие рассматриваемой
ячейке (проба к. лаборатория i). Затем значения пу, ту и SSfcпересчитывают соответствующим образом и проце
дуру испытания повторяют, начиная с перечисления а).
П р и м е ч а н и е — Теоретически испытание по Хокинсу применяют для обнаружения только одной выпада
ющей лаборатории по какой-либо пробе. Методика повторных испытаний для единичного аномального результата,
начиная с максимального отклонения от среднего по пробе, подразумевает, что критические значения в таблице Г.4
не будут точносоответствовать 1%-ному уровню значимости. Тем не менее, как было показано Хокинсом, если л г
5 и общее число степеней свободы (л + v) превышает 20. то этот эффект становится пренебрежимо малым, так
как выявляются эффекты маскировки (один аномальный результат скрывает другой) и «завала» (отбрасывание
одного аномального результата ведет к отбрасыванию других).
(В.8)
28