ГОСТ 33701—2015
Поэтому для функция натурального логарифма
(Е.9)
Если теперь заменить о
2
ее оценкой О2, то вес для log (D) приближенно будет описываться выражением
Hjlog (О)] = 2v (D).(Е.10)
Таким образом, при действиях с межлабораторным среднеквадратическим отклонением D и среднеквадра
тическим отклонениемдля повторных испытаний d регрессионный анализ следует выполнить в log (D) и log (d>, так
как тогда при выборе веса будет принято в расчет только количество данных, на которых основано среднеквадра-
тическое отклонение. Зависимость, оцененная таким образом, будет в меньшей степени зависеть от вь*5орок. в
которыхдоля потерянных данных высока.
Е.2.3 Обозначая степени свободы как v (О) для межлабораторного среднего квадратического отклонения D
и как v (с#) для среднеквадрагического отклонения для повторных испытаний d, формулу для расчета весов вы
ражают как
w [log (D)} = 2v (D).(Е.11)
w [log (tf)] = 2v (d).(E.12)
П р и м е ч а н и е — Простая (невзвешенная) регрессия соответствует взвешенной регрессии, в которой все
веса имеют постоянное значение, равное единице.
Е.З Вычислительная процедура при выполнении регрессионного анализа
Е.3.1 Приемы для наилучшей подгонки к прямой линии по формуле (Е.2)
Е.З.1.1 Сначала составляют таблицу Е.1 значений переменных, которые используют для построения графи
ка регрессионной зависимости, вместе с соответствующими весами. Функции д, и д2 во всех случаях останутся
натуральными логарифмами, которые соответствуют определенным преобразованиям, как установлено вД.2 (при
ложение Д).
При использовании символов, установленных в таблице Е.1, формула Е.2 для модели, с помощью которой
осуществляют подгонку, принимает вид
0
X
У = Ь + Ь,х, + Ь2х2 +
63 3
.(Е. 13)
Отрезок б0,отсекаемый на ординате, можно исключить, переписав выражение в виде
2
(У-У) = &,(*! - х 1) + Ь (х
2
- х2) + б
3
(х
3
- Х
3
).
(Е.14)
где у. х1в х2 их
3
являются средними взвешенными значениями, например:
л
х
2
= - 1
-------
.(Е.15)
2 > .
1-1
где п — число точек (удвоенное число проб), по которым строят график.
Т а б л и ц а Е.1
Проба
Функция стандартного
отклонений
9
,
Функция выборочного
среднего
д2
Фиктивная переменная
Т
Г9г
Вес
1
92 ("»,)
1
92
2
и (
0
,)
2
92 ("Ъ)
1
3
9, (D,)
9i (02)
9, (03)
92 ("»3)
1
92
(т
2
)
2
v
(D2)
92 (т з)
2v
(D 3)
S
9^ (Ds)
92 (ms)
1
1
9i Ш
92 (т\)
-2
2
g, (d2)
92 (Л*
2
>
-2
92 <m S>
2
v
(Ds)
-2
g2(m,)
2v(d,)
-
2
д2 (m2) 2v{d2)
41