ГОСТ 33701— 2015
на единицу за счет каждой пары, которая была оценена. Число степеней свободы для повторных ис
пытаний равно (L’S’) и уменьшается на единицу для кахедой пары, которая содержит одно или два
оцененных значения.
Пример — В рассматриваемом примере имеется 8 проб и 9 лабораторий. Поскольку ни одна из
лабораторий или проб не была исключена полностью из рассмотрения, то S’ = 8 и L" - 9.
Число степеней свободы по лабораториям равно L - 1 - 8. В случае отсутствия значений число
степеней свободы для взаимодействия «лаборатория х проба» составляло бы (9 - 1) * (8 - 1) = 56. Одна ко
одна пара была оценена, следовательно, число степеней свободы для взаимодействия «лаборато
риях,проба» равно 55. Число степеней свободы для повторных испытаний при отсутствии оцененных
значений было бы равно 72. Однако в рассматриваемом случае одна пара была оценена, и поэтому число
степеней свободы для повторных испытаний равно 71.
6.1.4 Средние квадраты и дисперсионный анализ
Средний квадрат в каждом случае равен сумме квадратов, деленной на число степеней свободы.
Это позволяет составить следующую таблицу дисперсионного анализа (таблица 9).
Т а б л и ц а 9
Источник изменчивости
Степени свободы
Сумма квадратов
Средний квадрат
Лаборатории
L ’-
1
Сумма квадратов по ла
бораториям
ML
«Лаборатория х проба»
(L’ - 1) (S’- 1) — число оцененных пар
1
MLS
Повторные испытания
L’S"
— число пар с одним или двумя
оцененными значениями
Е
К
Отношение ML/MLS имеет F-распредоление с соответствующими степенями свободы для лабо
раторий и взаимодействия по В.4. Если это отношение превосходит 5 %-ный критический уровень,
приведенный в таблицах Г.6.1 — Г.6.5 (приложение Г), то предполагают наличие смещения между лабо
раториями. и руководитель программы должен быть проинформирован. В этом случае могут оказаться
необходимыми дальнейшие работы по стандартизации метода испытаний.
Пример — Результаты дисперсионного анализа представлены в таблице 10.
Т а б л и ц а 10
Источник изменчивостиСтепени свободыСредний квадрат
Л аборат ории
80.0352
0,004400
«Л аборат ория х проба»
550,1143
0.002078
П овт орны е испы т ания
710.0219
0.000308
Значение отношения ML/MLS = 0.0044/0.002078 равно 2.117. и оно превосходит 5 %-ный критиче
ский уровень, полученный из таблицы Г.6.1 (приложение Г), что указывает на наличие смещения между
лабораториями.
6.2 Математические ожидания средних квадратов и вычисление оценок показателей
прецизионности
6.2.1Математические ожидания средних квадратов, рассчитанные поданным, в которых
отсутствуют оцененные значения
Для полного массива данных, не содержащих оцененных значений, математические ожидания
равны:
-для лабораторий: о2 + 2о? ♦ 2S’of;
-для комбинации «лаборатория х проба»: о£ ♦го 2;
-для повторных испытаний: о£,
- где о2 — составляющая дисперсии, обусловленная взаимодействием между лабораториями и
пробами;
о | — составляющая дисперсии, обусловленная различиями между лабораториями.
14