ГОСТ IEC/TR 61000-1-6—2014
\/
_
\2.6711363.,1.363.....
а (-=-06975 ) = < ^ “ 0.025 | ° Х = -^J^-S 0.975 =^ — -*=0.025-1*а /
Соответствующие значения для других доверительных уровней и для мощности или напряжен ности
поля случайных электромагнитных полей (полного и прямоугольных компонентов) приведены в
13].
Например, для выборки из N = 10. 100 или 1000 независимых измеренных значений величины
нормально распределенного поля, эмпирически определенные верхняя и нижняя границы симмет
ричного 95 % доверительного интервала для этих величин имеют стандартное отклонение 43,1 %,
13.6 %. 4.3 % соответственно. Для сравнения: при доверительном уровне 99 % стандартные отклоне ния
будут 59.9 %. 18.9 %. 5.9 % соответственно. Таким образом, чем больший доверительный уро вень
выбран для измеряемой величины, тем большую неопределенность положения границ выбо-рочного-
статистического доверительного интервала этой измеряемой величины при данном числе значений
выборок получат в итоге. В противном случае, для выбранного доверительного уровня до верительный
интервал будет шире, а положение границ, связанных с доверительным интервалом, станет
одновременно размытыми при уменьшении размера выборки. Точные границы могут появить ся только
для параметров бесконечно больших совокупностей выборок. Таким образом, определение
доверительного интервала, основанного на очень малых выборках данных, имеет ограниченное прак
тическое значение. На практике приемлемые значения для ст= зависят не только от ох , но и от от
носительной неопределенности <тх /ц х , которая считается приемлемой. Размер выборки может
быть оценен для учета размытости границы, например вычитанием
2
о« из нижней граница и при
бавлением
2
стг
к
верхней границе процентиля распределения совокупности, который определяется
доверительным интервалом.
5.4.5 Выборочное распределение и выборочная статистика среднего значения
5.4.5.1 Общие положения
Более полная статистическая информация и характеристика значений выборки даются их выбо
рочным распределением.
Для случайного X. распределение выборки которого известно или принято, что оно будет иметь
вид нормальной ФПВ. выборочное распределение X является t ФПВ Стьюдента или ФПВ Бесселя в
зависимости от того, рассматривается ли X в своей (безразмерной) выборочно-стандартизованной
форме или (размерной) нестандартизованной форме соответственно [
8
]. Учет формы важен для
сравнения измеряемых данных X с теоретическими ФПВ. в то время как последнее актуально при
оценке действительного значения тестируемой физической величины (например, силы поля в воль тах
на метр а. не в децибелах по отношению к среднему значению как исходному значению).
5.4.5.2 Поле комплексных значений или ток
Для нормально распределенного X распределение выборки X (при рассмотрении как случай
ной величины по отношению ко всем возможным наборам данных значений N . не следует путать со
стандартным отклонением выборки, которое имеет первостепенное значение) является также нор
мальным. со средним значением (X) и стандартным отклонением пх j*jN :
Если X имеет ФПВ, отличную от нормальной ФПВ. то ФПВ выборки X , среднее значение вы
борки и стандартное отклонение выборки вычисляют обычно сложнее. Ситуация часто осложняется
еще и тем. что только для нормального X выборочное среднее и стандартное отклонение выборки
статистически являются независимыми величинами. Поэтому, когда величина ансамбля поля являет ся
(или может быть прослежена) только нормальной ФПВ. могут быть получены точные результаты.
Например, амплитуда или плотность энергии несмещенного идеального случайного поля (прямоли
нейные компоненты или векторное поле) все еще могут быть вычислены [3]. В большинстве других
случаев, выборочно-статистическая характеристика обязательно ограничена стандартным отклоне-
36