ГОСТ IEC/TR 61000-1*6—2014
(46)
П р и м е ч а н и е — Определение s-% требует, чтобы N выборных значений были статистически не
зависимы. в то время как на X не накладывается никаких ограничений.
5.4.3 Выборочный коэффициент вариации
Для нецентрированмых ФПВ X (которые являются обычным случаем в ЭМС) коэффициент ва
риации vx =<тх /ц х служит мерой относительной неопределенности X ; так как он дает информа
цию об относительных (противоположно абсолютному) уровнях колебаний X. В общем случав это
понятие особенно полезно, если ФПВ X неизвестна. Если данные представляют повторяющиеся
измерения величины X . которая является предметом случайных колебаний (например, шум), тогда
1/vx представляет собой СШО для набора данных.
П р и м е ч а н и е - Коэффициент вариации применим только для линейных, а не для логарифмических
величин.
На практике коэффициент вариации ансамбля и его выборочное значение оценивают, основы
ваясь на выборочных значениях среднего и стандартного отклонения. Среднее значение выборочно го
коэффициента вариации может быть оценено как отношение выборочного среднего к выборочному
стандартному отклонению:
пх
(47)
Так как X и sx случайные величины (см. 5.3.2), то и пх сама по себе случайная величина, ко торая
меняется от одного набора выборки к другому. Для нормальной ФПВ X выборочное стандарт
ное отклонение коэффициента вариации равно vx ^ jl +
2
vx j j^ 2 N ) .
5.4.4 Ограничения выборочно-статистических доверительных интервалов
Так же как и любая другая выборочная статистика, значение (т. е. положение) верхней (
4
’) и
нижней) границ п% доверительного интервала ^lUny100yfe изменяется, и. следовательно, при
обретает неопределенность, когда размер выборки N конечен. Это связано с тем. что от выборки к
выборке вариации эмпирического выборочного распределения между наборами выборок определяют
такую вероятность, при которой измеряемая величина не превысит указанного значения изменений.
Только определяемый ФПВ ансамбль имеет доверительные границы, которые имеют детерминиро
ванные значения (т. е. фиксированные положения), в то время как границы для изменения выборок и
распределения выборок — случайные величины. Случайные доверительные пределы и их выбороч
ные значения представляют в виде ^ Unp QC))j2 и $iunfu
, 0 )/2
соответствеммо
Для симметричного 95%-ного доверительного интервала и генеральной совокупности X с
ФПВ д(Х) и функцией распределения G(X) общие выражения для стандартной погрешности верх
ней и нижней границ и коваривации
Ннч/юо)/;будуг:
|0.025к0.975
(0.975))J N
/
_
ij0,025х0.975
a l-0 .0 2 5
j- П-------------------^|[д(
б
1
(0,025))] N
а для стандартной нормальной ФПВ для X :
(48)
35