ГОСТ IEC/TR 61000-1-6—2014
a’ -a
2
В этом случае коэффициенты охвата для 95 %, 99 % и 100 % доверительного интервала тре
угольной ФПВ будут 2.32 (т.е. 95/100 * ^6 ). 2,42 и 2,45. соответственно.
Треугольную ФПВ часто используют вместо нормальной ФПВ Гаусса, потому что имеет простое
выражение и ее легче применять математически.
5.2.2.4 Примеры применения треугольной ФПВ
Применение: сумма считываний цифровых показателей
Использование треугольной ФПВ возникает, естественно, при суммировании двух показаний, для
которых используют два средства измерения, оснащенные цифровым индикатором. Такие дисплеи,
конечно, ограничены количеством используемых десятичных разрядов при оценке значения измеряе
мой величины, поэтому полученный результат округляет значение оценки измеряемой величины.
Например, полная высота антенны должна быть получена из двух вертикально присоединенных
антенных мачт, которые дают показания с цифрового дисплея. Если каждый дисплей дает показания
с погрешностью одного десятичного разряда, т.е. 10.05 мм. интервал неопределенности будет с
погрешностью (неопределенностью) в 10,1 мм для суммы двух считываний. В случае, когда мода с
является серединой ФПВ. форма ФПВ является симметричной.
Стандартная неопределенность, относящаяся к полной высоте, мм. при использовании тре
угольной ФПВ будет составлять
0.041,(14)
2^6
где значение стандартной неопределенности имеет три десятичных разряда.
5.2.3 Гауссовская ФПВ
5.2.3.1 Краткий обзор
Гауссовскую (или нормальную) ФПВ применяют к непрерывным (в отличие от дискретных) из
менениям величины X , поэтому она проще и удобнее при использовании для моделирования стати
стических свойств физических величин в области ЭМС.
Гауссовская ФПВ д(х) симметрична, унимодальна, и характеризуется двумя параметрами. Эти
два параметра задаются, например, значением среднего (X) и стандартным отклонением о . При
таком выборе:
1
<?(*)
—
а^
_
2п
е х р
|
2я2
-ос
<
X
<
-КС.
(15)
Такая ФПВ является решением дифференциального уравнения
dx
я2
9(*) = 0
(16)
с начальным значением д{х =0) = 1До^2х|- В области ЭМС дифференциальное уравнение (16) по
лезно для представления измеряемых величин, которые характеризуются случайными изменениями.
Выражение функции распределения Гаусса G(x) требует использования специальных функций
(т. е. функций, которые не могут быть представлены в виде конечного суммирования, умножения и
извлечения корня из других функций) и задается следующим образом
20