ГОСТ IEC/TR 61000-1*6—2014
числом значений выборок, попадающих в интервал (£.£ +Д£) и общим числом значений выборок.
Л
Е показывает ширину интервала, содержащего значительное число значений выборок. Наконец, в
схеме оценки типа В ожидаемое значение является аналогом среднего арифметического, которое
является лучшей оценкой в схеме оценки типа А. Следовательно, лучшей оценкой погрешности из
мерений будет е = {£). Таким образом, интегрирование в формуле (39) может быть упрощено для
симметричной ФПВ. Для симметричных распределений, таких как прямоугольное и треугольная ФПВ,
o = V 2[E min + EmaK).
Если рассмотреть теперь величину £ -{£ }. которая соответствует отклонению между значени
ем частной погрешности и лучшей оценкой погрешности, взвешенное среднее квадратов отклонения
может быть вычислено следующим образом
((£ -<£»! }К £ (£>|29(Е)«Е •(40)
(Интегрирование снова идет по всем возможным значениям Е.)
Необходимо заметить, что член в левой части уравнения (40) является ожидаемым значением
квадрата отклонения
( £ - ( £ ) ) 2
и называется дисперсией Е . обычно обозначаемой, как о | . В про
должение линии рассуждений в предыдущем абзаце, может быть показано, что дисперсия есть пре
дельное значение квадрата экспериментального стандартного отклонения бесконечно большой вы
борки возможных значений Е . Вывод — стандартная неопределенность по типу В есть квадратный
корень из дисперсии, т. е.
u(e) =Jj(E -{E )fg (E )d E ,(41)
где для однородных обозначений со стандартной неопределенностью по типу А принимают
и(в) = аЕ . Решая интеграл в формуле (41). находят в случае прямоугольной ФПВ
в то время, как в случае треугольной ФПВ получают
ц(е) ■(43)
у24
Если возвратиться к предыдущему примеру, можно рассмотреть погрешность амплитуды при
емника при Ет „ = -2 дБ и £тах = ->-2 дБ. Если ФПВ — прямоугольная, то i/(e) = 1.2 дБ. Если ФПВ —
треугольная, то t/(e) = 0,8 дБ. В обоих случаях, благодаря симметрии, лучшая оценка погрешности
равна е =0 дБ.
Пример 1
Стандартная неопределенность по типу В получена из отчета о
к
алибров
к
е (т. е. усиление ан
тенны для ЭМС). устанавливая лучшую оцен
к
у и охватывающий интервал, соответствующий веро
ятности охвата 95 %, для нормальной ФПВ. Необходимо заметить, что в значении эффе
к
тивной
степени свободы нет необходимости [можно утверждать в отчете о
к
алибров
к
е: в любом случае,
при делении Етах —Ет1п на 2-1,96 т 3.9 2 получаюти {е |].
П р и м е ч а н и е - Символ Е используют в местах, более подходящих для X, потому что при
мер. приведенный здесь, имеет отношение к погрешности измерений. Тем не менее полученные резуль
таты — общие.
33