ГОСТ IEC/TR 61000-1-6—2014
ходе от одной частоты к другой. Разработчик приемника затем определяет предел погрешности (не
определенности). в котором случайная частота определяет погрешность, ограниченную во всем ча
стотном диапазоне приемника. Неоднозначность систематической и случайной классификации явля
ется одной из причин для введения классификации типов А и типа В. Поэтому, неопределенности
классифицируется в соответствии с путем, при помощи которого они оценены, а не в зависимости от их
природы.
П р и м е ч а н и е 2 — Это верно, если источник стабилен и создает сигнал, амплитуда которого намного
больше, чем уровень шума приемника.
5.3.2 Оценивание стандартной неопределенности по типу А
Оценивание по типу А состоит в определении наилучшей оценки q величины Q и стандартной
неопределенности путем статистического анализа выборки N повторяющихся показаний О,, где
/ = 12....,N . Наилучшая оценка выражается средним арифметическим значением Q показаний
(27)
в таком случае q = О .
Необходимо отметить, что заглавную букву, в данном примере Q . в одно и то же время исполь
зуют здесь для обозначения:
a) названия величины;
b
) уникального, хотя и неизвестного значения величины;
c) любого произвольного значения, связанного с этой величиной.
Значения могут отличаться в зависимости от контекста. Строчную букву используют для
наилучшей оценки величины, следовательно, q является наилучшей оценкой О .
Мера дисперсии случайных значений Q, в окрестности Q задана экспериментальным стан
дартным отклонением s(Q,}:
8
< ° ’) - |
т й
2
( Я -
0 )2
.(28)
Экспериментальное стандартное отклонение равно среднеквадратичному значению отклонений
О, от О. Принимают, что показания независимы; поэтому нет причин полагать, что между ними су
ществует значительная связь. Среднее значение квадратов вычисляют с помощью деления на W-1
вместо деления на N . Этот выбор может быть оправдан несколькими аргументами. Во-первых, дис
персия не может быть оценена исходя из одного показания. Как следствие, если пытаться оценить
уравнение (28) в случае N = 1, то будет получена неопределенность вида 0/0, а не ошибочное нуле
вое значение, полученное заменой N на N -1 в уравнении (28). Во-вторых, число независимых от-
N_
клонений равно N - 1, так как исходя из уравнения (27), £(<?, -Q ) = 0. Поэтому при делении на N
/-1
может быть получена более оптимистичная оценка дисперсии. Число v =
Л
/ -1 называется числом
степеней свободы. Одну степень свободы фиксируют путем выбора среднего арифметического в ка
честве центрального значения для вычисления отклонения. В общем случае число степеней свободы —
это разность числа независимых показаний и числа параметров, полученных на основе показаний.
Необходимо отметить, что если дисперсию вычисляют около значения, которое не было получено
путем объединения выборки показаний (например, значения, полученного из усреднения генеральной
совокупности данных, или эталонного, или известного значения), более целесообразным будет деле
ние на N , а не на N - 1 потому что никакая степень свободы не фиксирована выбором центрального
значения, и v -N .
Арифметическое значение выборки N случайных значений также является случайным значе нием.
Это означает, что если вычисляют арифметическое значение каждой выборки М, полученной
28