ГОСТ IEC/TR 61000-1-6—2014
измерений, которые выбираются для их оценки, как если бы при использовании среднего экспери
ментального стандартного отклонения. Не ожидается, в частности, что они будут уменьшаться при
увеличении N. С другой стороны, неопределенность среднего арифметического серии показаний
обычно уменьшается при увеличении длины серии, и она соответствующе описывается эксперимен
тальным стандартным отклонением среднего. В общем, выбор между экспериментальным стандарт
ным отклонением и экспериментальным стандартным отклонением среднего продиктован принятой
измерительной моделью.
Экспериментальное стандартное отклонение или экспериментальное стандартное отклонение
среднего являются необходимым шагом, но не конечным результатом оценки неопределенности типа А.
Действительно, мы говорили о ненадежности экспериментального стандартного отклонения, осо
бенно если число показаний N мало. Например, при N = 10 , т. е. относительно большом числе по
вторных измерений, относительная дисперсия этого параметра будет около 24 %.
Гораздо предпочтительнее иметь значение неопределенности, которое можно было бы считать
точным для всех ее последующих использований. В самом деле, интерпретация неопределенности
более конкретная, вычисления ее легче (см. примечание 1). и выбор согласуется с результатом оце
нивания по типу В. где вычисление результата оценки не является неопределенным. Ценою точности
является несколько большее значение неопределенности. Если О придерживается нормальной
ФПВ. тогда и экспериментальное стандартное отклонение, и экспериментальное стандартное откло
нение среднего увеличатся на соответствующий коэффициент rj(v)>1. чтобы получить оценивание
стандартной неопределенности по типу А и (О-):
U(0()=n(ir).s(Q/)(32)
и оценивание стандартной неопределенности среднего по типу A cv(Q):
где
,(Q )
u(Qj)
Ж’
(33)
v = 1
it
S3.
v =
2
(34)
Выбор значений ii(ir) для интервала 1£
v
<99 (т. е. 2 £ А/£100) показан в таблице 4. п(1) и
2
2
ч(2) — числовые значения, полученные как *о.о
5
(1)
Л
>.
025
(°°) и *о.о
5
(2)Ао.о
25
(°°) соответственно.
fp(v) является верхним критическим значением f-ФПВ Стьюдента с п степенями свободы, соответ
0
ствующим вероятности р на краю. Действительно. <
.025
(1) = 12.71 и Г0025 («•) = 1.96. следовательно.
*
0
0.025
(1)Д
.025
н “ 6.48. Далее f0025(2) -4.30, поэтому *0.
2
s(2) / W И - 2,20 . Значение вероят
ности р связано с вероятностью охвата Р. которую принимают для окончательного описания не-
1-р
определенности, т. е. р = -^ — (например. Р = 0,95подразумевает р = 0,025). При N S3 получается
p
* (
v
)/*
p
H * ^v/( v - 2) независимо от значения р .
П р и м е ч а н и е 2 — Такой подход позволяет избавиться от концепции эффективных степеней свободы
и использования формулы Велч-Саттерсвэйта (см. Руководство ISO/IEC 98-3, приложение G).
30