ГОСТ ISO 8178-1-2013
Приложение D
(справочное)
Определение эквивалентности системы
q
Согласно 7.1 допускается также применение систем и анализаторов других типов, если они обеспечивают
эквивалентные результаты. Эквивалентность системы должна подтверждаться анализом корреляции по семи (как
минимум) точкам между рассматриваемой системой и одной из допускаемых настоящим стандартом эталонных
систем, на основании испытаний с использованием соответствующего испытательного цикла. Применимые крите
рии эквивалентности - Я-критерий и двусторонний /-критерий Стьюдента.
Этот статистический метод заключается в проверке истинности гипотезы о том. что генеральное среднеква
дратическое отклонение и среднее значение выбросов, измеренных эталонной системой, не отличаются от тех же
показателей указанных выбросов, измеренных проверяемой системой. Эта гипотеза должна проверяться на
основе критериев Яи / при уровне значимости
5
%. Критические значения критериев
F
и / для 7—10 пар точек при
ведены в таблице 6. Если значения критериев
F
и (. рассчитанные по приводимым ниже формулам, превышают
критические, то проверяемая система не является эквивалентной
Расчет производится в следующем порядке. Нижние индексы
R
и
С
относятся к эталонной и проверяемой
системам соответственно.
a) Проведите не менее 7 испытаний с помощью проверяемой и эталонной систем, желательно - одновре
менно. Число проведенных испытаний должно быть обозначено соответственно
пс
и
лк.
b
) Рассчитайте средние значения xR и хс, а также соответствующие значения среднеквадратического откло
нения
sR
И
S .
c) Рассчитайте значение
F
по формуле
F
=
s2
(большее значение среднеквадратического отклонения должно быть в числителе)
f
d) Рассчитайте значение / по формуле
J K - 1 ) S
c
+ K - 1 )
s
2 llnc + n"
e) Сравните вычисленные значения
F
и / с их критическими значениями для соответствующего числа ис
пытаний. взятыми из таблицы D.1. При большем значении числа проб обратитесь к статистическим таблицам для
уровня значимости
5
% (доверительная вероятность
95
%).
f) Определите число степеней свободы
(df)
по формулам:
для Я-кригерия:
df
= ——1;
пг
-1
для Я-критерия:для /-критерия:d/
= пс +nR-2
Т а б л и ц а D.1 -
F-
и /-критерии для различных размеров выборок
Размер выборки
Лкригерий
Р-критерий
df
^лвитим
7
8
9
10
6/6
7/7
8/8
9/9
4.284
3.787
3.438
3.179
df
*фМЯИ*
12 2.179
14 2.145
16 2.120
182.101
д) Определите эквивалентность по следующим критериям:
- если
F <
ЯфИПТЧ и / <. то проверяемая система эквивалентна эталонной согласно настоящему стан
дарту;
- если Я
Z Рфт**-
и
1
2 ^хритич • то проверяемая система неэквивалентна эталонной согласно настоящему
стандарту.
89