ГО С Т Р 55072— 2012
У.2.4.5 Примеры
У.2.4.5.1 Нагрузка величиной 4500 Н прикладывается к сфере диаметром 2.5 мм и 12.5 мм толщиной через
патрубок диаметром 150 мм (£ = 1.86 105 Н/мм2, то есть сталь).
Найти деформацию и напряжения
а) рядом с патрубком:
б) на расстоянии 225 мм от центра патрубка.
t12.5г
75
L = 1250 =100
•
^ =
1250
=0.06.
а) Рядом с патрубке»»
s = и = 1.09 (по рисунку У.24).
Ордината сплошной кривой по рисунку У.26 = - 0.145.
— ,
-0.145 45
^-Ц
--------
;—
л
Деформация
=
-0.145 -
Wr
- = -------------------
00-1250
=
0.0281 мм
Et2186 10* (1Z5)2
Ордината сплошной кривой Мх по рисунку У.27 = + 0,067.
л
Меридиональный момент М, = + 0.0671V = 301 Н-мм/мм.
Ордината сплошной кривой Мл по рисунку У.27 = + 0.02.
.*. Окружной момент М„ = + 0,02 IV = 90 Н мм/мм.
Ордината сплошной кривой N, по рисунку У.27= - 0,11.
л
Меридиональная мембранная сила= — ------------------”123
-------
=
Ордината сплошной кривой Л/й по рисунку У.27 = - 0.034.
-0.034W
t
12
-0,034 .
5
4500
= -12.2 Н/мм.
Результирующие меридиональные напряжения вычисляют по формуле
,а * , бм<- з9-6 , 6 301
12.512.52
Л Снаружи Гх = - 3.17- 11,5 = - 14,67 Н/мм2
(сжатие)
Изнутри {„ - - 3.17 + 11.5 = + 8.33 Н/мм2 (растяжение).
Результирующие окружные напряжения вычисляют по формуле
HL 6ч-1226 -90
*f/21Z51252
л
Снаружи f„ = - 0.98 - 3.46 = - 4.44 Н/мм2
(сжатие)
Изнутри ft ~ - 0.98 + 3.46 = + 2.48 Н/мм2 (растяжение)
б) На расстоянии 225 мм от центра патрубка
и = 1.09 как прежде; у = ^250 = °’18;
по рисунку У.24. s = 3,25.
Интерполяция между прерывистыми кривыми на рисунке У.26 при и = 1,09 и s = 3,25 дает
=
0
.
22
.
_.-0.022 45
----- ---=—
Такая же интерполяция на рисунке У.27 дает
М
- ^
-^ -= -0 .0 1
лг
= +0.005:
Тогда деформация = - 0 . 0 2 2 = ------------------=
00
-
-1250
= 0.00425 мм
w
N
НА.
-0.04; - ^
J
- = +0,015.
Откуда;
меридиональный момент М , = - 45 Н-мм/мм;
окружной момент Мс = + 22.5 Н-мм/мм:
153