Приложение Б
(справочное)
ГОСТ Р 53022.3—2008
Математические основы расчетов для обнаружения патологических отклонений
значений аналитов
Поскольку значения содержания аналита в образцах биологического материала, полученных как от здоро
вых. так и от больных людей, являются вследствие влияния факторов вариации не постоянными, а переменными,
распределения значений от здоровых и больныхлюдей частично взаимно накладываются другна друга, и для
раз граничения состояния здоровья и патологии по данным лабораторных исследований привлекается
математичес кий аппарат.
Для расчета вероятности обнаружения отклонения значения аналита от присущего состоянию здоровья
уровня (Р(Ак1Х’), равно какидлядифференциации между различными формами патологии,допускается использо
вать формулу, вытекающую из решения теоремы обратной вероятности (теоремы гипотез), предложенного Байе
сом в 1763 г..
РОУ*,’)
Р И к)-Р(Х‘,М.)
(Б.1)
р(х;>
где Р(Л„) — априорная вероятность каждой болезни в группе;
P(X,’i’AJ— условная частота всех симптомов (применительно к лабораторной диагностике — патологических
значений аналитов) при каждой из болезней.
Л^Х,1— априорная еероятностьсимптома.
На практике удобнее пользоватьсяне априорной вероятностью патологического отклонения аналита. а полу
ченным при ее изучении значением, котороеотносительно устойчиво и выражается формулой полной вероятности
симптома
Р(Х|1)« 1 1Р(Лк) Р(Х1Ч ) .(Б 2)
После преобразования полная формула Байеса принимает вид.
Р(Ак/Х,’)
PMJPtX.’M,)
(Б 3)
r kP(^J-P(X;/AJ-
На основе этих математических зависимостей может быть рассчитана вероятность наличия патологии, в том
числе и на фоне других форм патологии, если у пациента обнаружены патологические отклонения содержания
одного или нескольких аналитов и известна вероятность патологии в данной группе обследованных или частота
присутствия патологического отклонения аналита при определенной форме патологии (болезни).
Процесснакопления информации относительночастоты лабораторных симптомов при различныхзаболева
ниях состоит в умножении отношений вероятностей, что позволяет заменить его сложением логарифмов. Лога
рифм отношения вероятностей патологических отклонений результатов лабораторного теста при двух формах
патологии назван диагностическим коэффициентом (ДК>лабораторного теста:
ДК
100 tog
P(X,’Mt)
(Б.4)
Р(Х\1*г)’
где P(X’fA k) — условная частота патологического отклонения значения аналита при болезни
Р(ХЧ
а
2) — условная частота патологического отклонения значения аналита при болезни А2.
100 log — логарифм с двумя знаками после запятой.
При малой точностиопределения отношений вероятностей - можетбытьиспользован логарифм содним зна
ком после запятой 10 tog.
17