ГОСТРИСО 3951-2—2015
2 Следует использовать оценку стандартного отклонения процесса:
s3=^js‘ - < s =^js1-c r(R5)
вместо s при вычислении статистики х г /cs или р.
Если s2-гт^ < 0 / - ^ , <0. следует использовать s* = 0.
Р.4 Стандартное отклонение процесса а и стандартное отклонение погрешности измерений ат
неизвестны
Увеличив объем выборки л в соответствии с формулой (Р.4). выполняют повторные (или многократные) из
мерения на каждой единице продукции выборки и используют результаты измерений для определения оценки
стандартного отклонения процесса отдельно от стандартного отклонения погрешности измерений, как показано
ниже. Используют эту оценку вместо s при вычислении статистики x
±
fcs или р.
Оценка стандартных отклонений процесса и погрешности измерений.
Пусть Хд—у измерение i единицы продукции. 7 — среднее для i единицы продукции; 7 - общее среднее;
л. — количество измерений i единицы продукции. Общая сумма квадратов отклонений результатов измерений от
их общего среднего может быть разделена на следующие составляющие:
а
•I / 141fi
•
= X Е ( - * •)*+■X
«
^- X.■)* +2 ^ (X,.- 7..)£ (хч,- 7.) =(Р.6)
ИМ
= i i i x 4- x j+0=
= i b x< - * j+ in ,
= w + a
где IV— сумма квадратов опгоонений результатов измерений гединицы продукции;
В — сумма квадратов отклонений между элементами выборки.
Математическое ожидание этих сумм квадратов имеет вид:
f<W) =« 4 X "|(H -1)= oJl (/V-n)E(W) = o ^ t( n;-1)= o2(iV-r»).(R7)
л
I
- 1
где N =л( N = п, — общее количество наблюдений.
Е(В) = отг (n-1)+(N -a)a2E(B) = o2m(n-1)+{N -n)az.
(Р.8)
Следовательно, оценка <т£ гтД имеет вид:
6‘ W j(N-n)6* = W f(N-n).(P.9)
а оценка а2 имеет вид:
s2 =o2 = [fl- ( n - 1)o2 ]y,(A/-n)s2 =a2 = [ s - ( n - 1)a2 y(/V-n).<Р.Ю)
Пример — Верхняя граница поля допус
к
а детали при ее производстве равна 13,05 см. Стандарт
ное от
к
лонение процесса о и стандартное от
к
лонение погрешности измерений от неизвестны. Из
предыдущего опыта известно, что отношение о б о л ь ш е 0,20, но меньше 0,25. Необходимо провести
к
онтроль партии деталей объема 1000.Должен быть установлен нормальный
к
онтроль с AQL =0,15%.
В соответствии с таблицей А.1
к
од объема выбор
к
и J. Пос
к
оль
к
у для
к
онтроля задана одна гра
ница поля допус
к
а, может бы ть использована форма
к
. В соответствии с таблицей В.1 при о тсут
ствии погрешностей измерений план выборочного
к
онтроля п = 23,
к
=2,425.
Та
к
к
а
к
от /а превышает 0,1, необходимо подобрать объем выбор
к
и для учета изменчивости из
мерений.
При наличиипогрешности измерений соответствующий объем выбор
к
и (формула Р.З) имеет вид:
пф= п(1 * ? ) = 23(1 * (0,25)2) = 23-1.0625 = 24,44.
Объем выбор
к
и должен быть целым числом и обеспечивать необходимую защиту AQL. Поэтому
л* о
к
руглен до л* = 25. Случайная выбор
к
а объема 25 отобрана из следующей партии, и для оцен
к
и
72