ГОСТРИСО 3951-2—2015
Приложение К
(обязательное)
Процедуры определения s и а
К.1 Процедура вычисления s
К.1.1 Оценку стандартного отклонения совокупности по выборочным данным обычно обозначают символом
s. Значение s может быть получено по формуле (К.1):
ОО
К * # - * )
s =
ы
(К.1)
где Xj— значение характеристики качества уединицы продукции в выборке объема л;
У — выборочное среднее, т. е.:
-1 V
(К.2)
х ~ 1 * ‘
К.1.2Применять формулу (К.1) для вычисления s не рекомендуется из-за большого количества ошибок окру
гления. Эквивалентной, но в вычислительном отношении лучшей является формула.
" L * ? -
1
нН
(К.З)
|
Ф
- 1 )
К.1.3 Если изменчивость мала относительно среднего, т. е. s мало по сравнению с У. формула (К.З) может
быть улучшена путем вычитания подходящей произвольной константы а из всех значений х;до вычисления s. т. е.:
п/>
о
Л
Х ( * / - а ) -
/-1
л(л-1)
(К.4)
К.1.4 При использовании калькулятора или компьютерной программы важно убедиться в том, что форму
ла. используемая машиной или программой, эквивалентна формуле (К.1), поскольку иногда используют объем
выборки л в знаменателе вместо (л - 1). Простая проверка должна дать стандартное отклонение, равное 1, для
следующих трех чисел: 0, 1 и 2. Объем выборки п = 3. выборочное среднее равно 1. выборочное стандартное от
клонение равно:
s
I
*
’
Если компьютер или калькулятор используют в знаменателе л вместо (л- 1). то результат вычислений дол
жен быть:
J | = 0.8165.
Использование л взнаменателе недопустимо, так как вэтом случае критерий приемки ослабляется и защита
потребителя на уровне AQL не выполняется.
Примечание — Полезно применить (К.З) для этого примера:
s =
3|02+ 12+
22)-(0+1+2)2
_
^3(0 + 14-4)-3
I
3(3-1}
3 2
55