ГОСТРИСО 3951-2—2015
Приложение Р
(справочное)
Изменчивость результатов измерений
Р.1 Общие положения
Основные таблицы настоящего стандарта основаны на предположении, что характеристики качества X под
чиняются нормальному распределению с неизвестным средним процесса р и известным или неизвестным стан
дартным отклонением процесса о. Кроме того, сделано предположениео том. что значение X можетбыть измерено
без погрешности измерений, т.е. результатом измерения характеристики качества единицы продукции с истинным
значением х,является значение х. В данном приложении показано, как могут быть использованы таблицы при на
личии погрешности измерений.
При наличии погрешности измеренные значения с истинным значением xtотличаются от хг Приняты пред
положения:
- метод измерений является несмещенным, т. е. математическое ожидание погрешности измерений равно
нулю;
- погрешность измерений, создающая наблюдаемую вариацию процесса, не зависит от фактического стан
дартного отклонения процесса;
- погрешность измерений подчиняется нормальному распределению с известным или неизвестным стан
дартным отклонением от .
Из этогоследует, что распределение результатов измерений является нормальным со средним р и стандарт
ным отклонением;
_______
«,«»<р-1>
Очевидно, что при наличии погрешности измеренийвсегда больше о.
Если известно, что от < 0.1о. т. е. отношение у = о ^ о стандартного отклонения погрешности измерений к
стандартному отклонению процесса меньше 10 %. полное стандартное отклонение имеет вид:
t
<T,otaI =^а2—(0.V )2 =о^1 +0.01 =1.005о.(Р.2)
Стандартное отклонение увеличилось менее чем на 0.5 %. т. е. незначительно, и. следовательно, планы вы
борочного контроля можно не адаптировать для учета погрешности измерений.
В тех случаях, когда от 2 0,1о, планы выборочного контроля, приведенные в настоящем стандарте, необхо
димо использовать со следующими изменениями:
1 Необходимо увеличить объем выборки л. чтобы без изменения
к
или р компенсировать увеличенную из
менчивость.
2 Если стандартное отклонение процесса о известно, необходимо использовать значение о в вычислении
статистики величины х
±
к
а или р. в противномслучаеследует использоватьоценку о при вычислении статистики
х
±
к
$ или р.
Более подробная информация приведена ниже.
Р.2 Стандартное отклонение процесса сти стандартное отклонение
погрешности измерений ат известны
1 Объем выборки л плана выборочного контроля следует увеличить до величины:
п =п[\+?).(РЗ)
2 Необходимо использовать стандартное отклонение процесса о при вычислении статистики Yzka или р.
Р.З Стандартное отклонение процесса неизвестно, а стандартное отклонение ошибки измерений из
вестно
1Необходимо увеличить обьем выборки л плана выборочного контроля до величины:
л* = nfl+Y2)-(Р.4)
где у — оценка верхней границы у =ат1а.
Примечание — Если у является завышенной оценкой ( у больше у), план выборочного контроля лучше,
чем необходимый, т. е. соответствующая ему вероятность приемки больше необходимой для р < р ^ и меньше
необходимой для р > p5CrS/ Следовательно, завышенная оценка у гарантирует план выборочного контроля лучше
необходимого.
71