ГОСТ ISO 8178-10—2014
системы дымомера иотчастоты измерений. Поэтому, если время отклика системы дымомера и/иличас-
тота измерений потой или иной причине изменились, расчеты, приводимые в 10.2.2, следуетповторить.
10.2.2 Расчет времени отклика фильтра и постоянных Бесселя
Требуемое время отклика фильтра функции Бесселя
tF
зависит от физического и электрического
времени отклика системы оптическогодымомера (согласно определению, приведенному в3.7.3), а так
же требуемого общего времени отклика X. и можетбыть найдено согласно формуле (11)
-vl
<11>
где
tp
— физическое время отклика, с;
tB
— электрическое время отклика, с.
Формула (11) может быть использована для приведения двух различных дымомеров к одному и
тому же времени отклика при условии, что величины Гри
te
намного меньше
X
(см. 7.3.6) ичто они также
намного меньшедлительности переходного режима при испытаниях.
Оценочные расчеты критической частоты фильтра Бесселя
fc
производят для случая подачи на
вход единичного (от 0 до 1) ступенчатого возмущения длительностью менее 0,01 с (см. приложение А).
Время отклика при этом определяют как временной интервал между моментами, когда выходная вели
чинафильтра Бесселя достигает 10% (Г10), икогда онадостигает90 % (Г90). Для этого необходимо
после довательно (итеративно) повторять вычисления fc, до тех пор, пока не станет
справедливым соотношение
t90—110* tF.
Первое приближениедля
fc
рассчитывают поформуле (12)
f_=
(
12
)
( ю
t F )
Постоянные Бесселя Е и
К
рассчитываютпо формулам (13) и (14);
с(13)
1-11 + O fl2
К = 2-
E(Ofi2 - 1 )- 1,(14)
где
D
=0,618034;
Д/= 1/частота замеров;
П = 1/[tan х- Д/-0)-
Испол ьзуя значения Ей К. а также мгновенные значения дымности
S,,
усреднение по Бесселю рас
считывают по формуле
у;. = Ум ♦ E(S, ♦ 2.
S „
♦ S^2- 4 У,_2) ♦ К(УМ -
YF2).
(15)
где S
,_2
=- 0;
S -1 :
yf-2 = /i-1 = °-
Значения координат времени Г10и Гд0следует интерполировать. Временной интервал между f90 и
t,0
представляет собой время отклика
tF
дляданного значения
fc.
Если это время отклика существенно
отличается оттребуемого, то следует продолжать итерациюдотех пор, пока фактическоевремя отклика
не совпадетс требуемым с точностьюдо 1%, т. е. не будет удовлетворять условию
[(<80-*10>-W = 0.01<P..(16)
П р и м е ч а н и е — Поскольку алгоритм фильтрации по Бесселю для усреднения результатов измерений
дымности применяют впервые, е приложении D ISO 8178-9 обьяснено действие данного алгоритма, приведены
примеры составления такого алгоритма и расчета окончательного значения дымности с его помощью. Значения
постоянныхалгоритма Бесселя зависят исключительно отконструкциидымомера иотчастоты измерений системы.
Изготовителям дымомеров рекомендуется указывать окончательные величины постоянных фильтра Бесселя для
различных значений частоты замеров, чтобы лица, ответственные за испытания, могли их использовать при
составлении алгоритма Бесселя и в расчетах значений дымности.
10.2.3 Расчет среднего значения функции Бесселя для дымности
После расчета постоянных Бесселя Ей К. выполненного всоответствии с 10.2.2. средненное зна
чение дымности рассчитывают с помощью алгоритма Бесселя по формуле (15).
Алгоритм Бесселя по своей природе является рекурсивным. Это означает, что для начала итера
и S,_2.атакже начальные выход
ции необходимоиметь некоторые начальные входныезначения — S,
ные значения —^У|._2.Можно принять их равными 0.
17