ГО С Т Р ИСО 24153— 2012
10. 13, 17, 21, 26. 32. 39. Необходимо получить случайную выборку из 4 домашних хозяйств без возвраще
ния. Генерировано 4случайных целых числа о т 1 до 39, {7, 33, 2,11). Соответствующие единицы выборки —
э то хозяйства, указанные в списке под номерами {3. 9, 1. 4}.
8.13 Многостадийный отбор
Для совокупности или партии с иерархической структурой выбирают случайную выборку из больших
групп, затем делают подвыборку меньших групп из каждой ранее отобранной группы, продолжая эту про
цедуру до тех пор. пока не будет достигнут уровень единицы. На каждой стадии используют методы слу
чайного отбора выборки, приведенные в 8.3 или 8.6. если необходима выборка без возвращения, или
метод, приведенный в 8.5, если необходим отбор с возвращением. Количество единиц в итоговой выборке
равно произведению объемов выборки на каждой стадии.
Пример— Партия состоит из 20поддонов с 20ящиками на каждомподдоне. Каждый ящиксодержит
10единиц продукции. Покупатель намеренпроверить продукцию, используя стратегию многостадийно
го отбора. Отобрана случайная выборка из 4поддонов. С каждого отобранного поддона отобрана случай
ная выборка из 4-х ящиков. Наконец, из каждого отобранного ящика отобрана случайная выборка из
3единиц. Эта процедура обеспечивает получениевыборки из48единиц продукциииз партии в 4000единиц.
8.14 Рандомизация при планировании эксперимента
При использовании планирования экспериментов рандомизацию применяют для выполнения таких
действий, как назначение экспериментальной обработки исследуемых единиц или объектов и установле
ние порядка их оценки, включая порядок оценки при повторении эксперимента. При этом может быть ис
пользован любой из приведенных методов рандомизации.
Описание алгоритмов.
a) Метод 1.
1 ) Для каждого элемента из перечня
N
обработок или единиц (в зависимости от обстоятельств)
назначают различные целые числа от 1 до
N.
2) Выполняют случайную перестановку
N
целых чисел из
N
(т. е. всех).
3) Выполняют экспериментальные действия в последовательности, соответствующей порядку, оп
ределенному в 2).
b
) Метод 2.
1) Генерируют
N
случайных действительных чисел
U,
и присваивают их значения в порядке следо
вания соответствующим элементам перечня обработок или единиц (в зависимости от обстоя
тельств).
2) Сортируют элементы перечня обработок или единиц в порядке возрастания соответствующих им
значений
U,.
3) Выполняют экспериментальную деятельность в соответствии с полученной последовательнос
тью (см. 2).
Пример 1— В процессемедицинских исследованийнеобходимо проверить воздействие нового пре
парата по сравнению с обычно используемым препаратом в конкретноймедицинскойситуации. В клини
ческих испытаниях участвуют двенадцать добровольцев, каждому из которых присваивают номер о т 1до
12. Исследователь планирует применить препарат А (новый препарат) к6субъектам, а препарат В (обычно
применяемый препарат) к другим 6 субъектам. Для уменьшения смещения экспериментатор
принимаетрешение сначала рандомизировать порядокпланируемых 12применений препаратов, азатем
распределить их между 12добровольцами. Индексы препаратов и испытуемых субъектов рандомизиру
ю т каждый отдельно, используя метод 1. Полученныерандомизированные перечни препаратов (В, В, А. В,
А, А, В, А, А, В. В. А} и испытуемых {3, 7, 12, 5, 1, 9, 11, 4, 10, 2, 8, 6}. Препараты теперь могут быть
назначены соответствующим испытуемым на основе перечня {ВЗ, В7, А12, В5. А1, А9, В11, А4, А10, В2, В8,
А6}. Следовательно, препарат А должен бы ть применен для субъектов {1, 4, 6. 9. 10, 12}, а препарат В — для
субъектов {2, 3, 5, 7, 8, 11}.
Пример 2 — Экспериментатору необходимо провести повторный эксперимент, проверяя каждую
из 5 единиц тр и раза, в случайном порядке. Случайная перестановка набора {1, 2, 3, 4,5} дала три набора:
{2,1, 5,4, 3}, {1, 5, 2, 3, 4}, и (4,3, 5, 2,1}.Этим трем наборам присваивают номера (1, 2и 3) соответственно,
аэкспериментатор выполняет проверки единиц в соответствии с номером проверки и в порядке,
соот ветствующем набору с этим номером.
8.15 Случайны й латинский квадрат
Латинский квадрат порядка
п
представляет собой матрицу л х
п,
содержащую символы некоторого
алфавита, расположенные так, что каждый символ появляется в каждой строке и в каждом столбце только
13