ГО С Т Р ИСО 24153— 2012
Пример 3 — В условиях задачи, рассмотренной в примере 2, очевидно, что использование трех
игральных костей позволяет получить числа о т 1 до63 =216(приобъемепартии в 50единиц). Контролер
принимаетрешение фиксировать все результаты о т 1до 200, преобразуя их в числа из интервала о т
1 до 50, и отбрасывать результаты более 200, чтобы избежать вероятностного искажения
результа тов. Четыре броска предыдущего примера в соответствии с этой схемой дают {3, 3, 4}.{6,
1, 3}, {5, 6, 6} и {2, 5, 5}, соответствующие числам 88. 183, 180 и 65. Из этих чисел произведено
вычитание числа 50 столько раз, пока число не окажется в интервале о т 1до 50(Оинтерпретируют
какN), что дает значе ния 38, 33, 30и 15 соответственно. Такимобразом, была получена выборка из 4
единиц, т . е. дальнейшие броски не нужны. Очевидно, что математически э т о т процесс
эквивалентен применению уравнения У2~ 1* (v1-1 ) mod N. где v, — исходное значение, a v2 — значение из
интервала о т 1до N.
6 Описание процедуры отбора псевдонезависимой случайной выборки.
Метод таблицы
6.1 Таблицы случайны х чисел
В приложении А приведены две таблицы случайных чисел. В каждой таблице приведено 3600 слу
чайных чисел от 0 до 9. указанных в 60 строках по 60 колонок в каждой. Использование таблиц кратко
описано ниже и более подробно в приложении А.
П р и м е ч а н и е — Числа, приведенные в таблице, аналогичны значениям, выпадающих» при бросании
10-гранного кубика. Количество цифр
т.
необходимых для отбора выборки, соответствует количеству бросков
игральной кости.
6.2 Описание метода
6.2.1 Определяют количество цифр
т ,
соответствующее объему партии
N.
Если объем партии явля
ется степенью 10. отбрасывают начальную цифру объема партии и интерпретируют оставшиеся нули при
их появлении, как цифру, равную объему партии (например, если
N
= ЮОО. значение 000 при его появле
нии интерпретируют как 1000).
6.2.2 Случайным образом выбирают начальную точку (т. е. например, номер строки и колонки в
таблице), используя метод, описанный в А.2.2.
6.2.3 Полученную цифру вместе с
(т
-1 ) цифрами справа от нее записывают какединое число. Если
правее начальной цифры (до 60-ой колонки) недостаточно цифр для получения необходимого числа, ис
пользуют колонки 1.2 и так далее вместо колонок 61.62 и так далее соответственно.
6.2.4 Увеличивают номер строки на единицу, повторяют 6.2.3 и записывают полученное значение.
Если полученный номер строки превышает 60. в качестве следующей используют строку 1 и увеличивают
номер каждой колонки на
т .
6.2.5 Повторяют 6.2.4, отбрасывая все значения более
N
и. в случае отбора выборки без возвраще
ния. все значения, которые были уже отобраны, пока необходимое количество выборочных единиц
п
не
будет получено.
Пример — Контролеру необходимо отобрать случайную выборку объема 5единиц из партии в 200
единиц. Случайной начальной точкой, определенной бросанием монеты, является число, расположенное в
строке 57 и колонке 59 таблицы 1. Так как N много меньше максимального значения, которое можно
получить на основе 3-х цифр (т. е. 1000), аудитор принимает решение использовать результаты из
интервала о т 1до 1000, переводя их в интервал о т 1до 200. Получены следующие пять чисел: 848, 670,
902, 034 и 518. После перевода их в интервал о т 1до 200получены значения 48, 70, 102, 34 и 118.
7 Описание процедуры отбора псевдонезависимой случайной выборки.
Компьютерный метод
7.1 Краткий обзор
7.1.1 В настоящем стандарте использованы алгоритмы, приведенные в [1]. (7] и (13]. Эти алгоритмы
обладают математическими и статистическими свойствами, необходимыми для обеспечения случайного
отбора выборки, создания программ на различных языках программирования и компьютерах, позволяю
щих проводить верификацию и ревизию отобранных значений, используемых для проверок, контроля,
аудита. Текст основных элементов программы на языке программирования Си приведен в приложении В.
6