ГОСТ Р 53161—2008
где sd — критическая величина для центрированного и нормированного нормального распределения, зна
чения которой указаны в таблице В.1.
Т а б л и ц а В.1
Уровень значимости. %
Тест парногосравнения
га ислучае использования
одностороннего критерия
в случае использования
двустороннего критерия
80
0.84
1.28
90
1.28
1.64
95
99
99.9
1.64
2.33
3.10
1.96
2.58
3.29
В.5.2 Анализ и интерпретация результатов
В примере 3 (метод парного сравнения, двусторонний критерий) получены следующие результаты теста: п =
= 44. х = 32. а * 0.05, 0 * 0.10.
Из этого следует, что.
рс = х/п = 32/44 = 0.73:
р„ (доля испытателей, способных почувствовать различие) = 2рс - 1 = 2 0.73 -1 = 0.45;
sd (стандартное отклонение для р„) = 2-^(лх - х2)/л 3 = 2^(32 44 -З2г )/443 = 0.134;
верхний 95 %-ный доверительный предел равен ра ♦
2
11sd = 0.45 ♦ 1.96 1.34 = 0,71;
нижний 95 %-ный доверительный предел равен pd -
2
f(sd * 0.45 - 1.96 ■1,34 = 0.19.
Поэтому руководитель испытаний может быть на 95 % обнадежен, что по крайней мере 19 % членов популя
ции способны различать образцы продукта, изготовленного по старой и по новой технологиям. Этот результат
согласуется с заключением, приведенным в примере 3 (где сказано, что образец А представляется более соле
ным). поскольку расчет показал, что доверительный интервал, с одной стороны, не включает в себя нулевое зна
чение и. с другой стороны, расположен за пределом pd, равного 50 %. который был установлен первоначально в
качестве фиксированного предела.
В примере 4 (метод парного сравнения, двусторонний критерий) получены следующие результаты теста:
л = 120. х = 67. а = 0.10.0 = 0.05.
Отсюда следует, что:
рс = х/п = 67/120 = 0.56;
ра (доля испытателей, способных почувствовать различие) = 2рс - 1 = 2 0.56 - 1= 0,12;
sd (стандартное отклонение для ра) = 2 ^(лх - х2)/л 3 = 2 ^(120-67 -67z)/1203 = 0.09.
верхний 95 %-ный доверительный предел = pd +
2
i(sfl = 0.12 ♦ 1.96 ■0.09 = 0.29:
нижний 95 %-ный доверительный предел = ра-
2
usd = 0.12 - 1.96 0.09 = 0,06.
Поэтому руководитель испытаний может быть на 95 % обнадежен, что фактически доля совокупности испы
тателей. способных различать образцы продукта, не превышает 29 %.
Рассматриваемые вместе доверительные интервалы разрешают 5 %-ную вероятность ошибки как для
верхнего, так и для нижнего предела, поэтому руководитель испытаний может быть обнадежен на 90 % в том. что
фактическая доля людей, различающих образцы продукта, находится в пределах от 0 до 29 %. Это меньше, чем
первоначально назначенный предел (pd = 30 %). Поэтому руководитель испытаний может заключить, что а дан
ном случае между образцами продукта нет заметного различия.
19