ГОСТ 34854—2022
Учитывая особенности координатных измерений геометрических параметров резьбовых конических кали
бров, необходимо ввести следующие три правила работы с расчетными моделями для анализа результатов коор
динатных измерений, действующими в настоящем стандарте по умолчанию:
а) дополнить понятие производной поверхности (элемента) другими скрытыми (виртуальными) поверхно
стями, которые являются дополнительным расчетным атрибутом нескольких заменяющих или производных по
верхностей (элементов). Часть примеров таких производных элементов приведена на рисунке В.14 (выделены
квадратными скобками). Кроме стандартного производного элемента точки [Т. 101] (центр окружности Окр. 1) по
казаны дополнительные: точка [Т. 102] [результат пересечения двух заменяющих прямых Пр. 1 (критерий прилега ния
по условию максимума материала) и Пр. 2 (среднеквадратичная аппроксимация)], прямая [Пр. 10] (проходит через
производный элемент точку [Т. 101] перпендикулярно заменяющей прямой Пр. 1). Примером производной
плоскости будет виртуальная плоскость, положение которой в системе координат детали задается комплексом
ограничений [должна проходить через производную точку или прямую перпендикулярно (параллельно) заменя
ющей плоскости]. Производные точки Т. 51, Т. 53, Т. 55, Т. 57 на рисунке 33 являются пересечением заменяющих
прямых, лежащих на боковых сторонах профиля резьбы. Производными также являются средние прямые (Пр. 21 на
рисунках 32 и 33), характеризующие положение линии среднего диаметра;
б) все производные элементы (поверхности) в расчетных моделях настоящего стандарта являются идеаль
ными, т. е. имеют номинальную форму. Исключением является производная на основе измеренной трехмерной
спирали;
в) для определения некоторых геометрических параметров в расчетную модель вводят дополнительные
расчетные геометрические элементы, которые являются служебными производными элементами. Примером слу
жат вписанные окружности (виртуальные аналоги соответствующих проволочек, вкладываемых в канавку резьбы
при традиционных методах измерения) на рисунках 30—32.
При контроле детали традиционными средствами измерения положение скрытых (виртуальных) поверх
ностей определяют с помощью механических узлов приборов, базирующих элементов измерительной оснаст ки
или приспособления. Например, для определения положения оси цилиндрической поверхности используют
самоцентрирующий(ую)ся цанговый(ую) патрон или оправку, призмы обеспечивают фиксацию положения плоско
сти симметрии цилиндрической поверхности, положение КЭ ИН при измерении диаметра конической поверхности
в заданном осевом сечении достигается предварительной настройкой по образцовой детали или специальному
шаблону и т. д.
При анализе результатов координатных измерений математическое описание производных поверхностей
получают параллельно с расчетом параметров заменяющих поверхностей (координаты точки — центра окруж
ности — вычисляют одновременно с величиной ее радиуса в процессе выполнения математической аппроксима
ции по выбранному критерию) или используют дополнительные математические модели и расчетные алгоритмы.
Система заменяющих и производных элементов, используемая для расчета действительных размеров, от
клонений формы и расположения элементов контролируемой детали, — это математические формулы, уравнения,
расчетные алгоритмы, а также массив фактических значений параметров и коэффициентов. Например, матема
тическим описанием заменяющей или выявленной плоскости является уравнение: Ах + Ву + Cz + D = 0, в котором
именно коэффициенты А, В, С и D определяют действительное положение плоскости в заданной системе коорди нат
(машины или детали).
Расчетные алгоритмы и формулы, математически описывающие взаимосвязь координат измеренных точек
с определяемыми линейно-угловыми параметрами в современном ПО, как правило, скрыты от пользователей.
Многие современные ПО для координатных измерений предоставляют возможность (с той или иной степенью
подробности) графической визуализации расчетной модели. Выбор типовых методов аппроксимации заменяющих
элементов по меню автоматически привязывает соответствующую расчетную модель для анализа результатов
координатных измерений. Варианты выбора метода определения производных элементов и создания дополни
тельных расчетных элементов зависят от возможностей ПО.
Методическое обеспечение координатных измерений также включает в себя описание типовых процедур ко
ординатной метрологии, обеспечивающих взаимосвязь измерительных систем координат. Процедуры калибровки
ИГ (ИН) и математического базирования по аналогии с МКИ содержат стратегию измерения и систему расчетных
моделей и алгоритмов.
В.3.3 Процедуры координатной метрологии, обеспечивающие взаимосвязь измерительных систем
координат
В координатной метрологии для выполнения измерений одновременно могут использовать несколько взаи
мосвязанных систем координат (см. рисунок В.17): СКМ, относительная система координат (ОСК), система коор
динат детали (СКД), система координат измерительной головки (СКИГ). Взаимосвязь между системами координат
обеспечивается матрицами афинных преобразований, которые на рисунках графически обозначены в виде ра
диус-векторов гс соответствующим индексом.
86